同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2015年九年级下册数学试卷，希望可以帮助到大家!

一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.在0，-1，-2，-3.5这四个数中，最小的负整数是( )

A、 B、 C、0 D、

2.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

3、某红外线遥控器发出的 红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为

A. m B. m C. m D. m

4、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC;②AD=BC ③OA=OC;④OB =OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

5、 图1所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是( )

图1 A、 B、 C、 D、

6、已知关于 的方程 ，下列说法正确的是( ).

A.当 时，方程无解 B.当 时，方程有两个相等的实数解

C.当 时，方程有一个实数解 D.当 时，方程总有两个不相等的实数解

7、如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去

当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为( )

A. 3米 B. 4米 C. 4.5米 D. 6米

8、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆 锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为( )A.22 r B.r C.10 r D.3r

9、下列图中阴影部分的面积与算式 的结果相同的是( )

10、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠至△FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为( )

A、 B、5 C、 D、以上都不对

第II卷

二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对3分.多填或者少填答案均不得分

11、分解因式： =

12、函数 中自变量x的取值范围是

13、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是__________.

14、若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是

15、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为好玩三角形.在 Rt△AB C中，C=90，若Rt△ABC是好玩三角形，则tanA=

16、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高

17、如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b的解集是 。

18、如图，在直角坐标系中，已知点A(﹣3，0)、B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4，则△2016的直角顶点的坐标为 .

三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(本题满分8 分，每题4分)

(1)计算：

(2)解方程组

20、(本小题满分8分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有 人;

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

21、(本题满分8分)某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围);

(2)该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量.

22、本题满分9分

已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76.求：

(1)坡顶A到地面PO的距离;

(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).

(参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01)

23、本题满分10分)

如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E.

(1)求证：CD为⊙O的切线;

(2)若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积.(结果保留)

24、本题满分11分

在△ABC中，ACB=2B，如图①，当C=900，AD为ABC的角平分线时，

在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD.

(1)如图②，当900，AD为AABC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样

的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：

(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.

25、(本题满分12分)如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。

(1)求抛物线的解析式;

(2)求点D的坐标;

(3)若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点N的坐标;若不存在，请说明理由。

答案

一、选择题

12345678910

ADCBDBDABC

二、填空题

11、

12、

13、-2.5

14、0或-1

15、 或

16、

17、-5

18. (8064，0)

三、解答题

19、(1)

原式= -----------------------------------2分

= ------------------------------------3分

=2. --------------------------------------4分

(2)将①3-②，得

11y=-11, ------------------------------------ ---2分

解得y=-1,

把y=-1代入②，

得3x-1=8,解得x=3. ------------------- ----------------3分

得方程组的解为 . -----------------------------------4分

20、解：(1)根据题意得：20 =200(人)，

则这次被调查的学生共有200人; ----------------------2分

(2)补全图形，如图所示：

--------------4分

(3)列表如下：

甲乙丙丁

甲﹣﹣﹣(乙，甲)(丙，甲)(丁，甲)

乙(甲，乙)﹣﹣﹣(丙，乙)(丁，乙)

丙(甲，丙)(乙，丙)﹣﹣﹣(丁，丙)

丁(甲，丁)(乙，丁)(丙，丁)﹣﹣﹣

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，------------------------7分

则P= = . ---------------------------------------8分

21、解：(1)设所求函数解析式为y=kx+b( ).

由题意得： 解得： -----------------------2分

所求的y关于x的函数解析式为y=-x+300. -----------------------------3分

(2)由题意得： ------------------ --------------4分

整理得，

解得： -----------------------------------6分

经检验， 均为原方程的解， 不符合题意舍去7分

答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别 为200个、100个. -------8分

22、解： 1)过点A作AHPQ，垂足为点H.

∵斜坡AP的坡度为1∶2.4， . 2分

设AH=5k，则PH=12k，由勾股定理，得AP=13k.

13k=26.解得k=2.AH=10.

答：坡顶A到地面PQ的距离为10米. 4分

(2)延长BC交PQ于点D.

∵BCAC，AC∥PQ，BDPQ.

四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH.

∵BPD=45，PD=BD.

设BC=x，则x+10=24+DH.AC=DH=x-14.

在Rt△ABC中， ，即 . 7分

解得 ，即 . 8分

答：古塔BC的高度约为19米. 9分

23. 解 (1)证明：连接OD，

∵BC是⊙O的切线， 2分

ABC=90，

∵CD=CB，

CBD=CDB， 3分

∵OB=OD，

OBD=ODB，

ODC=ABC=90，

即ODCD， 4分

∵点D在⊙O上，

CD为⊙O的切线; 5分

(2)解：在Rt△OBF中，

∵ABD=30，OF=1，

BOF=60，OB=2，BF= ， 7分

∵OFBD，BD=2BF=2 ，BOD=2BOF=120，

S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD= ﹣ 2 1= ﹣ . 10分

24、(1)猜想：AB=AC+CD.------------------2分

(2)猜想：AB+AC=CD. ---------------4分

证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED.------------------5分

∵AD平分FAC，EAD=CAD.

在△EAD与△CAD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，

△EAD≌△CAD. ---------------7分

ED=CD，AED=ACD.

FED=ACB. ----------8分

又∵ACB=2 B，FED=EDB，.EDB=B.

EB=ED.

EA+AB=EB=ED=CD.

AC十AB=CD. ------------11分

25、解：(1)设抛物线顶点为E，根据题意OA=4，OC=3，得：E(2，3)，

设抛物线解析式为y=a(x﹣2)2+3，

将A(4，0)坐标代入得：0=4a+3，即a=﹣ ，

则抛物线解析式为y=﹣ (x﹣2)2+3=﹣ x2+3x; ----------------------3分

(2)设直线AC解析式为y=kx+b(k0)，

将A(4，0)与C(0，3)代入得： ，

解得： ，故直线AC解析式为y=﹣ x+3， ---------4分

与抛物线解析式联立得： ，解得： 或 ，

则点D坐标为(1， ); -------------6分

(3)存在，分两种情况考虑： --------------------------------------------------7分

①当点M在x轴上方时，如答图1所示：

四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DM=AN，

由对称性得到M(3， )，即DM=2， 故AN=2，N1(2，0)，N2(6，0);--9分

②当点M在x轴下方时，如答图2所示：

过点D作DQx轴于点Q，过点M作MPx轴于点 P，

可得△ADQ≌△NMP，

MP=DQ= ，NP=AQ=3，

将yM=﹣ 代入抛物线解析式得：﹣ =﹣ x2+3x，

解得：xM=2﹣ 或xM=2+ ，xN=xM﹣3=﹣ ﹣1或 ﹣1，

N3(﹣ ﹣1，0)，N4( ﹣1，0).---------------------------------------11分

综上所述，满足条件的点N有四个：

N1(2，0)，N2(6，0)，N3(﹣ ﹣1，0)，N4( ﹣1，0).---------12分

这篇2015年九年级下册数学试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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