2014八年级数学下册一次函数测试题
一、选择题
1.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )
A.y= B.y= C.y= D.y= ?
2.下面哪个点在函数y= x+1的图象上( )
A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)
3.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )
A.y=2x-1 B.y= C.y=2x2 D.y=-2x+1
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是()A一、二、三B.二、三、四C.一、二、四
6.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )
A.k B.0k≤3 C.0≤k D.03
7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
8.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是 ( )
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )
10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为( )
A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y= x-3
二、填空题
11.已知函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,该函数的解析式为_________.
12.一次函数y=kx+3与y=3x+6的图象的交点在x轴上,则k=
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为_________.
14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.
15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_________.
16.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减少,则k____0,b______0.(填“”、“”或“=”)
17.如图所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为 ,△ABP的面积为 ,如果 关于 的函数图象如图所示,那么△ABC的面积是 .
18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a,1)和点(-2,b),则a=________,b=______.
19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____.
20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,与x轴交于点C,则此一次函数的解析式为__________,△AOC的面积为_________.
三、解答题
21.A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C 市10台和D市8台.已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元.
(1)设B市运往C市机器x台,总运费为Y元,求总运费Y关于x的函数关系式.
(2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
22.某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工.若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需13 天,每吨售价4000元;若进行精加工,每吨加工费用为900元,需12 天,每吨售价4500元。现将这50吨原料全部加工完。
⑴设其中粗加工x吨,获利y元,求y与x的函数关系或(不要求写自变量的范围)
⑵如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大利润?最大利润是多少?
23.如图,直线 分别与x轴、y轴交于点E、F,且点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。若点P( , )是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,(1)试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)探究:当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为278,并说明理由。
24.已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?
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