2015初二年级数学下册期中直角测试卷(含答案解析)
2015初二年级数学下册期中直角测试卷(含答案解析)
一、选择题(每小题 3分,共30分)
1. 式子 有 意义,则x的取值范围( )
A.x>2 B.x<2 C.x≤2 D.x≥2
2 . 若 ,则 等于( )
A.-1 B.1 C. D.-
3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1, ,3
4.下列命题是假命题的是( )
A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
5.如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是( )
A.7 B.9 C.19 D.21
6.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则 线段BN的长为( )
A. B. C.4 D.5
7.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
8.如图,在平面直角坐标系 中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B 、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如图,直线 与 ( )的交点的横坐标为 ,则关于x的不等式 的整数解为( )
A. B. C. D.
10.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:①四边形CFHE是菱形;②EC平分∠DCH;③线段BF的取值范围为3≤|BF|≤4;④当点H与点A重合时,EF=2 .以上结论中,你认为正确的有________个.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.已知实数 、 满足y= ,则 =________, =_________.
12.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状,并使面积为矩形面积的一半,则这个平行四 边形的一个最小内角是_________度.
13.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是 .
14.直线y=3x+2沿y轴向下平移 5个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为________.
15.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 (单位:升)与时间 (单位:分)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。
16. 正方形 , , ,…按如图所示的方式放置.点 , , ,…和点 , , ,…分别在直线 和 轴上,则点 的坐标是 .
2015初二年级数学下册期中直角测试卷(含答案解析)答题卷
一、选择题(3′×10=30′)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(3′×6=18′)
11.__________ ___________ 12.__________________ 13.__________________
14.___________________ 15._______________ __ 16.__________________
三、解答题(共72分)
17.计算(每小题5分,共10分)
(1) (2)
18.(8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
19.(8分)如图 ,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0).
(1)(4分)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请 画出线段CD.
(2)(4分)若直线y=kx 平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
20.(8分)某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:
(1)(2分)该地出租车的起步价是_______元;
(2)(3分)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;
(3)(3分)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?
21.(9分)已知:如图,平行四边形ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.
(1)(4分)求证:△ AOD≌ △ EOC;
(2)(5分)连接AC,DE,当∠B=∠AEB= °时,四边形ACED是
正方形?请说明理由.
22.(8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)(4分)求直线AB的解析式;
(2)(4分)直线AB上是否存在点C,使△BOC的面积为2?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
23.(9分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)(4分)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)(5分)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
24.(12分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)(4分)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)(4分)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)(4分)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方 案.
2015初二年级数学下册期中直角测试卷(含答案解析)参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C C C C B D C
11.2013,2
12.30
13.AD∥BC(答案不唯一)
14.(0,-3)
15.8
16.(63,32)
17.(1)原式=7 +2 (2)原式= -6
18.证明:易证△ADE≌DCF
∴∠1=∠2
又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45°
∴∠4=∠3
∵∠AEO=∠DEM
∴∠AOD=∠EMD=90°
∴AM⊥DF
19.图略,
20.(1)7 (2) (3)
21.∠B=∠AEB=45° 略
22.C(2,2)或C(-2,-6)
23.BE=5
24.(1) (2)即A.34台 ,B.66台
(3)①当050时,②当m=50时,③当m50时
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