新北师大版2015初二年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
新北师大版2015初二年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
一、选择题:
1. 在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )
A.5,6,7 B.1,4,9 C.3,4,5 D.5,11,12
2、如果ab,那么下列各式一定正确的是( )
A a-2b-2 B C -2a-2b D - -
3、若代数式2x-3的值是非负数,则x的取值范围是( )
A B C x≤ D x≥
4.下列各分式中,最简分式是( )
A. B. C. D.
5、下列各多项式中,能运用公式法分解因式的有( )
(1)4x2-1 (2) 9a2b2-3ab+1 (3)x2-x+ (4)-x2-y2
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
6. 下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是( )
7.若把分式 中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )
A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍
8. P是等边三角形ABC内的一点,若将PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB,则∠PAP′ 的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图,在△ABC中, AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E.
若∠A=40°,则∠EBC的度数是( ).
A.30° B.35° C.40° D.45°
11.已知 ,则直线 一定经过( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
11下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
12. 已知 且 ,则 的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
13.若分式方程 有增根,则a的值是( )
A.1 B.0 C.—1 D.—2
14.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,,则可列方程( )
A. B.
C. D.
15)如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为
.
(A)8054 (B)8053 (C) 8052 ( D) 8051
二、填空题:
12.用科学记数法表示—0.000 000 0314= .14. 分解因式: =__________________.
15.不等式组x+2<3-2x<4的解集是 。
16.计算
17. 如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为 _________ .
18. 不等式 的正整数解为: ;
若一次函数 ,当 ___时, ;
三、解答题:19.(1)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:(每小题6分,共24分)
(1). (2) ;
(2)用简便方法计算
①2022-1982 ②2005×20042004-2004×20052005
20. “先化简,再求值: 其中,x=—3”.
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
21.(7分)我市移动通讯公司开设了两种通讯业务,A类是固定用户:先缴50元基础费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;B类是“神州行”用户:使用者不缴月租费,每通话1分钟会话费0.6元(这里均指市内通话);若果一个月内通话时间为 分钟,分别设A类和B类两种通讯方式的费用为 ,
(1)写出 、 与 之间的函数关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,用户选择A类合算?还是B类合算?
(3)若某人预计使用话费150元,他应选择哪种方式合算?
22. 今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?
23(8分一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
24△ABC的边BC的中垂线DF交∠BAC的外角平分线AD于D,垂足为F,ED⊥AB与点E,且ABAC,求证:BE - AC = AE
25. 如图,AM∥BN,∠MAB和∠NBA的平分线交于E点.
求:(1)∠AEB.
(2)过E点作直线,交AM于点D,交BN于点C,观察线段DE,CE有何发现?证明你的结论。
(3)试说明无论DC的两端在AM,BN上如何移动,只要DC经过点E,AD+BC的值就不变。
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