人教版2015初一数学上册期中整式加减试卷(含答案解析)
人教版2015初一数学上册期中整式加减试卷(含答案解析)
第二章 整式的加减(基础检测卷)
一、选择题。(本题有10个小题,每小题3分 ,共30分)
1.下列代数式中,符合书写规则的是( )
A. x B.x÷y C.m×2 D.3
2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( )
A. B. C. D.
3.若 与 是同类项,则a、b值分别为( )
A.a=2,b=-1 B.a=2,b=1 C.a=-2,b=1 D.a=-2,b=-1
4.若x+y=1,则代数式3(4x-1)-2(3-6y)的值为( )
A.-8 B.8 C.-3 D.3
5.有12米长的木料,要做成一个如图的窗框。如果假 设窗框横档的长度为 米,那么窗框的面积是( )2168网2
A. B.
C. D.
6.当x=1时,代数式 的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是( )
A.7 B.3 C.1 D.-7
7.下列各式中,计算正确的是( )
A.-2-3=-1 B.-2m2+m2=-m2
C.3÷ × =3÷1=3 D.3a+b=3ab
8.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
9.实数 、 在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为( )
A.- B. C. D.
10.已知多项式 ,可求得另一个多项式 的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题。(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.用代数式表示:
① 长方形的宽为m,长比宽大2,则周长为______________________________.
② 钢笔每支m元,铅笔每支n元,买2支钢笔和3支铅笔共需______________元.
12.若a2-2a-1=0,则2a2-4a+5=______________.
13.观察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
则第n(n是正整数)个等式为____________.
14.化简:2a-(2a-1)=______________.
15.已知 和 是同类项,则2m+n=__ ____________.
16.下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第n个图形中有______________个实心圆。3.21-5.4
三、解答 题。(本题有8个小题,共66分)
17.计算: ;
18.计算:
19.计算: (2a2-1+2a)-3(a-1+a2)
20.计算:
21.先化简,再求值: ,其中 =-2.
22.先化简,再求值: ,其中 , .
23.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数是它本身,求(a+b)+cd+2014m的值。
24.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90% 付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带 条( ).
(1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含 的代数式表示);
若该客户按方案②购买,需付款 元(用含 的代数式表示).
(2)请你通过计算帮该顾客设计较为合算购买方案?
人教版2015初一数学上册期中整式加减试卷(含答案解析)参考答案
1.D.
【解析】根据代数式的书写要求即可求得答案,故答案选D .
2.D.
【解析】此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.
A. 系数是﹣2,错误;B. 系数是3,错误;C. 次数是4,错误;
D. 符合系数是2,次数是3,正确;故选D.
3.B
【解析】因为 与 是同类项,所以 解得 , 故选:B.
4.D
【解析】因为3(4x-1)-2(3-6y)=12x-3-6+12y=12x+12y-9=12(x+y)-9=12-9=3,所以选:D.
5.D
【解析】因为共有12米长的木料,且设窗框横档的长度为 米,所以窗框竖档的长度为 米。所以窗框的面积是 ,故选: D.
考点:列代数式.
6.B
【解析】将x=1代入得:1+1+m=7 ,则m=5;当x=-1时,原式=-1-1+5=3.
7.B
【解析】因为-2-3=-5,所以A错误;因为-2m2+m2=-m2 ,所以B正确;因为 ,所以C错误;因为3a与b不是同类项,所以不能合并,所以D错误;故选:B.3-2-1-04-4
8.B.
【解析】 先用抽到牌的点数x乘以2再加上6,然后再除以2,最后减去x,列出式子,再根据整式的加减 运算法则进行计算即可.2-1-07
根据题意得:(x×2+6)÷2-x=x+3-x=3;故选B.
9.C
【解析】根据实数a、b在数轴上的位置可得,a-b<0,故原式=b-a+a= b,故本题选C.
10.C
【解析】根据题意可得原式=3( +3x)-4=3×3-4=5.
11.①4m+4,②2m+3n.
【解析】①用宽m表示出长,根据长方形的周长=(长+宽)×2可得答案;②(2支钢笔的钱+3支铅笔的钱)即可的答案.
12.7.
【解析】∵a2-2a-1=0,∴a2-2a=1,∴2a2-4a+5=2(a2-2a)+5=2+5=7.
【答案】(n+3)2=3(2n+3)
【解析】纵向观察下列各式:
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
因为n是正整数,所以第二列表示为 ,则第一列表示为 ,第四列表示为 ,所以则第n(n是正整数)个等式为 .
14.1
【解析】先去括号再合并同类项即可.2a-(2a-1)=2a-2a+1=1
15.7.
【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出代数式的值.
根据题意得:2m=5,2+n=4,则m= ,n=2∴2m+n=7.
16.42.
【解析】根据图形中实心圆的数量变化,得出变化规律,进而求出即可.
解:∵第1个图形中有4个实心圆,第2个图形中有6个实心圆,第3个图形中有8个实心圆,
…
∴第n个图形中有2(n+1)个实心圆,
∴第20个图形中有2×(20+1)=42个实心圆.
17.-2a+3b
【解析】同类项的概念:含有相同的字母,并且相同字母的系数相同,是同类项的两项可以合并,否则不能合并. 合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
原式=3a-5a+4b-b=-2a+3b.
18.
【解析】解:原式= =
19.
【解析】原式=
20.解:原式=x2y+2x2y-3xy2-xy2=3x2y-4xy2
【解析】根据合并同类项的法则,只把系数相加减,字母指数不变样来做。
【答案】-55
【解析】解:
=
=
= ,
当a=-2时,
原式=
=
=56+12―10―3
=-55.
本题主要考查了整式的加减.整式的加减就是根据去括号的法则去括号,然后再根据合并同类项的法则合并同类项.
22. ,-11.
【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算,第二项利用完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
原式= = ,
当 , 时,原式=1﹣12=﹣11.
23.2015或-2013.
【解析】由a、b互为相反数可得a+b=0,c、d互为倒数可得cd=1,m的倒数是它本身可得 ,把这些数值代入(a+b)+cd+2014m即可求得答案.
解:∵a、b互为相反数,
∴a+b=0;
∵c、d互为倒数,
∴cd=1;
∵m的倒数是它本身,
∴ .
把a+b=0,cd=1,m=1代入(a+b)+cd+2014m得,
原式=0+1+2014=2015;
把a+b=0,cd=1,m=-1代入(a+b)+cd+2014m得,
原式=0+1-2014=-2013.
∴(a+b)+cd+2014m的值为 2015或-2013.
24.(1)40x+3200;36x+3600;
(2)若x=100时,两种方案花费一样多;若x100时,应选方 案二;若x100时,应选方案一。
【解析】
(1)按方案①购买需付款为:20套西装的钱+(x-20)条领带的钱;按方案②购买,需付款为:(20套西装的钱+x条领带的钱)×0.9,把相应的数值代入即可得答案;(2)让(1)中的两个代数式等于、大于、小于,根据计算结果确定较为合算购买方案.
解:(1)40x+3200;36x+3600;
(2)40x+3200=36x+3600,解得:x=100;
40x+3200>36x+3600,解得:x>100;
40x+3200<36x+3600,解得:x<100;
所以,当买100条领带时,两种方案付费一样;当买的领带数超过100时,方案二付费较少;当买的领带数少于100时,方案一付费较少.
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