高三数学必修五简单的线性规划问题同步测试题（人教版）_题型归纳

高三数学必修五简单的线性规划问题同步测试题（人教版）

数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。以下是查字典数学网为大家整理的高三数学必修五简单的线性规划问题同步测试题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

一、选择题

1.z=x-y在2x-y+1≥0x-2y-1≤0 x+y≤1的线性约束条件下，取得最大值的可行解为()

A.(0,1) B.(-1，-1)

C.(1,0) D.(12，12)

解析：选C.可以验证这四个点均是可行解，当x=0，y=1时，z=-1;当x=-1，y=-1时，z=0;当x=1，y=0时，z=1;当x=12，y=12时，z=0.排除A，B，D.

2.(2010年高考浙江卷)若实数x，y满足不等式组x+3y-3≥0，2x-y-3≤0，x-y+1≥0，则x+y的最大值为()

A.9 B.157

C.1 D.715

解析：选A.画出可行域如图：

令z=x+y，可变为y=-x+z，

作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大.

由2x-y-3=0，x-y+1=0，得A(4,5)，∴zmax=4+5=9.

3.在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(-1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为()

A.[1,3] B.[-3,1]

C.[-1,3] D.[-3，-1]

解析：选C.直线m=y-x的斜率k1=1≥kAB=23，且k1=1

∴直线经过C时m最小，为-1，

经过B时m最大，为3.

4.已知点P(x，y)在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面区域内运动，则z=x-y的取值范围是()

A.[-2，-1] B.[-2,1]

C.[-1,2] D.[1,2]

解析：选C.先画出满足约束条件的可行域，如图阴影部分，

∵z=x-y，∴y=x-z.

由图知截距-z的范围为[-2，1]，∴z的范围为[-1,2].

5.设动点坐标(x，y)满足x-y+1x+y-4≥0，x≥3，y≥1.则x2+y2的最小值为()

A.5 B.10

C.172 D.10

解析：选D.画出不等式组所对应的平面区域，由图可知当x=3，y=1时，x2+y2的最小值为10.

6.(2009年高考四川卷)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是() w w w .x k b 1.c o m

A.12万元 B.20万元

C.25万元 D.27万元

解析：选D.设生产甲产品x吨、乙产品y吨，则获得的利润为z=5x+3y.

由题意得

x≥0，y≥0，3x+y≤13，2x+3y≤18，可行域如图阴影所示.

由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x=3，y=4，z=5×3+3×4=27(万元).

最后，希望小编整理的高三数学必修五简单的线性规划问题同步测试题对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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