山东省聊城实验高中高三第一次月考数学试题_题型归纳

山东省聊城实验高中高三第一次月考数学试题

摘要：高三同学的复习整在全国各高中火热上演，第一次月考也随着总复习的进行陆续展开，精品的小编邀请大家在课后参考练习山东省聊城实验高中高三第一次月考数学试题，帮助您提高成绩!

一、问答题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分)

2.已知(，，)，(，，0)，则向量与的夹角为

3. 已知，，则的最小值是

4. 若，则等于

5. 函数在点处的导数是

6. 在棱长为的正四面体中，若、分别是棱、的中点，则=

7. 某校共有7个车位，现要停放3辆不同的汽车，若要求4个空位必须都相邻，则不同[来源:ZXXK]

的停放方法共有

8. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为

9. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象可能是

10. 设是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立，

则不等式的解集是

二、填空题：(本题共4个小题，每小题4分，共16分)[来源:Zxxk.Com]

11. 若，其中、，是虚数单位，则_________。 [来源:]

12. 函数的单调增区间为_________________。

13. 定积分的值等于_________________。

14. 若内一点满足，则。类比以上

推理过程可得如下命题：若四面体内一点满足，

则 .

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

三、解答题：(本题共5个小题，共54分)

15.(本题共10分)

已知函数。

(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直，求的值;

(Ⅱ)若函数在区间(，)内是增函数，求的取值范围。

16. (本题共10分)[来源:]

已知函数，当时，有极大值。

(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的极小值。

17.(本题共10分)

将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，

，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙.

(Ⅰ)求证：平面;w.w.w.zxxk.c.o.m

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

18.(本题共12分)

据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与

行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系：。已知甲、乙

两地相距100千米。

(I)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升?

(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

19.(本题共12分)

已知函数，其中且。 [来源:学#科#网]

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)求函数在〔，〕上的最小值和最大值。

总结：非常感谢同学们积极点击练习查字典数学网的山东省聊城实验高中高三第一次月考数学试题，小编希望大家在日常练习中不断提高成绩，冲刺2014年高考。

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