2015年中考数学模拟试题
A级 基础题
1.(2013年湖南株洲)在平面直角坐标系中,点(1,2)位于第______象限.
2.(2013年江苏常州)已知点P(3,2),则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________,点P关于原点O的对称点P2的坐标是________.
3.(2013年云南曲靖)在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是( )
A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)
4.(2013年湖北荆门)在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置,则点P的坐标为( )
A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3)
5.(2013年内蒙古包头)函数y=1x+1中,自变量x的取值范围是( )
A.x-1 B.x-1 C.x-1 D.x0
6.(2013年湖南湘西州)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(单位:米)与时间x(单位:分钟)之间的关系的大致图象是( )
7.(2013年山东德州)如图312,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )
A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)
8.(2013年湖北恩施州)函数y=3-xx+2的自变量x的取值范围是______________.
9.(2013年四川绵阳)如图313,把QQ笑脸放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C点的坐标为(-1,1),则将此QQ笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是__________.
B级 中等题
10.(2013年贵州遵义)已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为____________.
11.(2013年云南昆明)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有____________个.
12.(2013年黑龙江牡丹江)如图314,在△ABO中,ABOB,OB=3,AB=1,把△ABO绕点O旋转150后得到△A1B1O,则点A1的坐标为( )
A.(-1,-3) B.(-1,-3)或(-2,0)
C.(-3,-1)或(0,-2) D.(-3,-1)
13.(2013年四川自贡)如图315,已知A,B是反比例函数y=kx(k0,x0)上的两点,BC∥x轴,交y轴于C,动点P从坐标原点O出发,沿OABC匀速运动,终点为C,过运动路线上任意一点P作PMx轴于M,PNy轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致是( )
C级 拔尖题
14.(2013年山东聊城)如图316,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0)那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为______________(用n表示).
1.一 2.(-3,2) (-3,-2) 3.B 4.C
5.C 6.C 7.D 8.x3且x-2
9.(3,3) 10.25
11.8 解析:如图2,使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个.
图2
12.B 13.A
14.(2n,1) 解析:由图可知,当n=0时,40+1=1,点A1(0,1);当n=1时,41+1=5,点A5(2,1);
当n=2时,42+1=9,点A9(4,1);当n=3时,43+1=13,点A13(6,1),所以点A4n+1(2n,1).
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