上海高考数学试卷答案(理科)
同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇高考数学试卷答案,希望可以帮助到大家!
2013上海高考数学试卷答案(理科)
一、填空题
1.【解答】根据极限运算法则,
.
2.【解答】
.
3.【解答】
.
4.【解答】
,故
.
5.【解答】
,故
.
6.【解答】原方程整理后变为
.
7.【解答】联立方程组得
,又
,故所求为
.
8.【解答】9个数5个奇数,4个偶数,根据题意所求概率为
.
9.【解答】不妨设椭圆
的标准方程为
,于是可算得
,得
.
10.【解答】
,
.
11.【解答】
,
,故
.
12.【解答】
,故
;当
时,
即
,又
,故
.
13.【解答】根据提示,一个半径为1,高为
的圆柱平放,一个高为2,底面面积
的长方体,这两个几何体与
放在一起,根据祖暅原理,每个平行水平面的截面面积都相等,故它们的体积相等,即
的体积值为
.
14.【解答】根据反函数定义,当
时,
;
时,
,而
的定义域为
,故当
时,
的取值应在集合
,故若
,只有
.
二、选择题
15.【解答】集合A讨论后利用数轴可知,
或
,解答选项为B.
16.【解答】根据等价命题,便宜?没好货,等价于,好货?不便宜,故选B.
17.【解答】
,而
,故不同数值个数为18个,选A.
18.【解答】作图知,只有
,其余均有
,故选D.
三、解答题
19.【解答】因为ABCD-A1B1C1D1为长方体,故
,故ABC1D1为平行四边形,故
,显然B不在平面D1AC上,于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为
考虑三棱锥ABCD1的体积,以ABC为底面,可得
而
中,
,故
所以,
,即直线BC1到平面D1AC的距离为
.
20.【解答】(1)根据题意,
又
,可解得
(2)设利润为
元,则
故
时,
元.
21.【解答】(1)因为
,根据题意有
(2)
,
或
,
即
的零点相离间隔依次为
和
,
故若
在
上至少含有30个零点,则
的最小值为
.
22.【解答】:(1)C1的左焦点为
,过F的直线
与C1交于
,与C2交于
,故C1的左焦点为C1-C2型点,且直线可以为
;
(2)直线
与C2有交点,则
,若方程组有解,则必须
;直线
与C2有交点,则
,若方程组有解,则必须
故直线
至多与曲线C1和C2中的一条有交点,即原点不是C1-C2型点。
(3)显然过圆
内一点的直线
若与曲线C1有交点,则斜率必存在;根据对称性,不妨设直线
斜率存在且与曲线C2交于点
,则
直线
与圆
内部有交点,故
化简得,
。。。。。。。。。。。。①
若直线
与曲线C1有交点,则
化简得,
。。。。。②
由①②得,
但此时,因为
,即①式不成立;
当
时,①式也不成立
综上,直线
若与圆
内有交点,则不可能同时与曲线C1和C2有交点,
即圆
内的点都不是C1-C2型点.
23.【解答】:(1)因为
,
,故
,
(2)要证明原命题,只需证明
对任意
都成立,
即只需证明
若
,显然有
成立;
若
,则
显然成立
综上,
恒成立,即对任意的
,
(3)由(2)知,若
为等差数列,则公差
,故n无限增大时,总有
此时,
即
故
,
即
,
当
时,等式成立,且
时,
,此时
为等差数列,满足题意;
若
,则
,
此时,
也满足题意;
综上,满足题意的
的取值范围是
.这篇高考数学试卷答案就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!
【上海高考数学试卷答案(理科)】相关文章:
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