浙江高考数学试卷(文科)
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2013浙江高考数学试卷(文科)
选择题部分(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、设集合S={x|x-2},T={x|-41},则ST=
A、[-4,+)B、(-2, +)C、[-4,1]D、(-2,1]
2、已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=
A、5-5iB、7-5iC、5+5iD、7+5i
3、若R,则=0是sin
A、充分不必要条件B、必要不充分条件
C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
4、设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,
A、若m∥,n∥,则m∥nB、若m∥,m∥,则∥
C、若m∥n,m,则nD、若m∥,,则m
5、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是
A、108cm3B、100 cm3C、92cm3D、84cm3
7、已知a、b、cR,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)f(1),则
A、a0,4a+b=0B、a0,4a+b=0C、a0,2a+b=0D、a0,2a+b=0
8、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是
AB C D
10、设a,bR,定义运算和如下:
a,ab
ab=
b,a﹥b
ab=
若正数a、b、c、d满足ab4,c+d4,则
A、a2,c2B、a2,c2
C、a2,c2D、a2,c2
非选择题部分(共100分)
注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.已知函数f(x)=若f(a)=3,则实数a= ____________.
12.从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.
13.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于__________ .
14.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.
15.设z=kx+y,其中实数x、y满足
,若z的最大值为12, 则实数k=________ .
16.设a,bR,若x0时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,则ab等于______________.
17.设e1、e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x、yR.若e1、e2的夹角为
,则的最大值等于_____.
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.
19. 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(Ⅰ)求d,an;
(Ⅱ) 若d0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an| .
20.
如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=ABC=120,G为线段PC上的点.
(Ⅰ)证明:BD面PAC ;
(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G满足PC面BGD,求 的值.
21.已知aR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若|a|1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
22. 已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ) 过点F作直线交抛物线C于A、B两点.若直线AO、BO分别交直线l:y=x-2于M、N两点, 求|MN|的最小值.
这篇浙江高考数学试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!
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