2013年九年级上册数学期中考试卷(带答案)
摘要:只要扎扎实实的复习,相信以大家的聪明智慧能帮助大家提高成绩,查字典数学网小编为大家分享九年级上册数学期中考试卷,供大家参考!
一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)
1. 计算 的结果是( )
A.3 B. C. D.9
2. 若P(x,-3)与点Q(4,y)关于原点对称,则x+y=( )
A、7 B、-7 C、1 D、-1
3. 下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4. 一元二次方程 的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断
5. 用配方法解方程 ,则配方正确的是( )
A、 B、 C、 D、
6. 如图,AB、AC都是圆O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=( ).
A. 4 B.5 C. 6 D.7
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
7. 在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
8. 的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点,则蚂蚁一共爬行了______cm.(图中小方格边长代表1cm)
10. 关于x的一元二次方程 有一根为0,则m= .
11. 对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算*如下: ,如 ,那么 = .
12. 有4个命题:①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧,其中真命题是_________。
13. 有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心 按逆时针方向进行旋转,每次均旋转 ,第2次旋转后得到图①,第4次旋转后得到图②,则第20次旋转后得到的图形与图①~图④中相同的是____. (填写序号)
14. 等腰三角形两边的长分别为方程 的两根,则三角形的周长是.
三、解答题(共4小题,每小题6分,共24分)
15. 解方程:x(x-2)+x-2=0
16. 计算:
17. 下面两个网格图均是44正方形网格,请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑,使整个网格图满足下列要求.
18. 如图,大正方形的边长为 ,小正方形的边长为 ,求图中的阴影部分的面积.
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
19. 数学课上,小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中(如图乙所示),若菱形ABCO的 AOC= ,A(2,0),
(1)填空:点 与点C关于__________ 对称,且 ( , ),点C( , )
(2)请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形 O。
(3)请你求出第二次旋转后点A,B,C对应点 , , 的坐标。
20. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
(1)求k的取值范围;
(2)如果x1+x2-x1x2-1且k为整数,求k的值。
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21. 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下,某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在79月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息,解决下列问题:
(1)表格中a的值是多少?为什么?
(2)78月电池板的售价提高了,但成本价也提高了50%,该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半,则b= ;c = .
【注:销售利润率=(售价成本价)成本价】
22. 如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施?
六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
23. 在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建造一个花园,要求花园占地面积为荒地面积的一半,下面分别是小强和小颖的设计方案。
(1)你认为小强的结果对吗?请说明理由。
(2)请你帮助小颖求出图中的x。(结果保留)
(3)你还有其他的设计方案吗?请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图,并加以说明。
24. 在Rt△ABC中,BAC=90,B=30,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE;如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为(090),连接AF、DE.
(1)在旋转过程中,当ACE=150时,求旋转角的度数;
(2)请探究在旋转过程中,四边形ADEF能形成那些特殊四边形?请说明理由.
2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试题
参考答案和评分标准
一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)
(1)A, (2)D, (3)B, (4)C, (5)A, (6)C
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
(7) ,(8) 2,- ,-1,(9) , (10) 2,(11) ,(12). ①③, (多填错填不给分,少填酌情给分) (13) ②,(14) 13或14
三、解答题(共4小题,每小题6分,共24分)
(15) (解法不唯一)
解:(x-2)(x+1)=0 2分
x-2=0或x+1=0 4分
x1=2,x2=-1 6分
(16) 解:原式= - - +1 4分
= +1 6分
(17) (每图3分)
(18) + ) - - )
=(15+10 +5)-(15-10 +5) 2分
=20+10 -20+10 4分
= 6分
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