浙江省临海市杜桥中学2015届高三下学期数学寒假作业
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数 学(文科)试 题
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题本大题共小题，每小题分，满分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，则是的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
2.设是直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是 ( )
A. 若， ，则 B.若, ，则
C.若，，则 D.若，，则
3. 下列函数中，满足的单调递减函数是( )
A. B . C. D.
4.等差数列的前项和为，，，则( )
A.11 B.3 C.20 D.23
5. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是 ()
. . . .的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为 ( )
A. B. C. D.
7.已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若△的面积为，则双曲线的离心率为 ( )
A. B. C.2 D.3
8.已知，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数的取值范围是A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7小题，每小题分，共分)
，集合，，则=
= ， =
10.若等比数列，满足，则公比=__ _
前 项和=____ __
11.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为_________ ; 若直线被圆： 截得的弦长为4，则的值为
12.若实数满足不等式组则的最小值为 ，点所组成的平面区域的面积为
13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，
面积最大的侧面的面积为
14.上，且ABx轴， AC∥x轴，则的最大值为 .中，,分别是棱, 上的点，,则与所成角的余弦值的取值范围是
三、解答题：本大题有5小题，共 7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.所对的边分别是，且满足：
又.
(1)求角的大小 ;
(2)若，求的面积.
17.(本题满分15分)
如图，在中，是边长为的正三角形，， ，分别为，的中点，，.
()求证：;求直线与平面所成角的值.(本小题满分分)已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 为 与的等差中项.
()为等差数列;
()的通项公式;
(3)设求的前项和.
19.(本题满分15分)
已知抛物线,准线与轴的交点为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图，，过点的直线与抛物线交于
不同的两点，与分别与抛物线交于
点,设的斜率分别为，的
斜率分别为，问：是否存在常数，使得
，若存在，求出的值，若不存在，
说明理由.
20.(本题满分14分)
已知函数,，且为偶函数.设集合.
(1)若，记在上的最大值与最小值分别为,求;
(2)若对任意的实数，总存在，使得对恒成立，试求的最小值.
杜桥中学2014学年第二学期高三年级第三次月考
数学(文科)答题卷
二、填空题(本大题共7小题，每小题分，共分)
.
10.
11.
12..
14.
15.
三、解答题：本大题有5小题，共 7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.所对的边分别是，且满足：
又.
(1)求角的大小 ;
(2)若，求的面积.
17.(本题满分15分)
如图，在中，是边长为的正三角形，， ，分别为，的中点，，.
()求证：;求直线与平面所成角的值.(本小题满分分)已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 为 与的等差中项.
()为等差数列;
()的通项公式;
(3)设求的前项和.
19.(本题满分15分)
已知抛物线,准线与轴的交点为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图，，过点的直线与抛物线交于
不同的两点，与分别与抛物线交于
点,设的斜率分别为，的
斜率分别为，问：是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，
说明理由.
以上就是为大家介绍的高三下学期数学寒假作业，希望大家喜欢，也希望大家能够快乐学习。
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