2015届高三下学期数学寒假模拟试卷(文)
同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇高三下学期数学寒假模拟试卷,希望可以帮助到大家!
数 学(文科)试 题
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.
1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=MN,则P的子集共有
A. 2个 B.4个C.6个 D.8个
已知向量a=(x-1,2),b=(2,1), ab,则x的值为 ( )
A.x=- B.x=-1C.x=5 D.x=0是的( )
A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.关于直线和平面,其中命题是
A.,;B.,;
C.,且;D.,或
5.某几何体的三视图如图所示,A. C. D.
6.设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( )
A. B. C. D.
7.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为( )
A. C. D.
8.已知平面上四个点,设D是四边形A1A2A3A4及其内部的点构成的点的集合,点P0是四边形对角线的交点,若集合,则集合S所表示的平面区域的面积为( )
A. 2 B.C.D.满足,则 ▲ ,Sn=____▲____. 设是定义在上的奇函数,当时,,则____▲____.经过坐标原点,且与圆相切,切点在第四象限,则直线的方程为 ▲ .
已知直线经过点,且与圆相交于A,B两点,当线段AB的长度最小时,直线的方程为 ▲ .
12.已知,且,则 ▲ ,的值为____▲______。
13. 已知双曲线 的左、右焦点分别为、,记.是直线上一点,且,=4,则双曲线的离心率是 ____▲______。
14.已知三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OAOC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为_▲ .
15.已知点P是椭圆上的动点,是椭圆的两个焦点,点O是坐标原点,若M是的角平分线上的一点,且,则的取值范围是 _____▲______.
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分14分)已知函数
求的最小正周期。
若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值。
17.(本小题15分)已知数列的前项和为,且。
(1)证明:数列为等比数列;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式。
18.(本小题满分15分)已知四棱锥PABCD,它的底面是边长为a的菱形,且ABC=120,PC平面ABCD,又PC=a,E为PA的中点.
(1)求证:平面EBD平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离;
(3)求二面角ABED的正切值.
19.(本题满分15分)已知抛物线C的方程为y2 =2px(p),点R(1,2)在抛物线C上.()求抛物线C的方程;()过点Q(l,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A,B,若直线AR,BR分别交直线:y= 2x+2于M,N两点,求|MN|最小时直线AB的方程.
,
()在区间上的单调性,并加以证明;
()有四个不同的实数解,求实数k的取值范围。
杜桥中学2014学年第二学期高三年级第一次月考
数学(文科)答题卷
二、填空题(本题共7小题,第9-12题每空格3分,第13-15题每空格4分,共36分.)
9.
10.
11.
12..
14.
15.
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分14分)已知函数
求的最小正周期。
若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值。
17.(本小题15分)已知数列的前项和为,且。
(1)证明:数列为等比数列;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式。
18.(本小题满分15分)已知四棱锥PABCD,它的底面是边长为a的菱形,且ABC=120,PC平面ABCD,又PC=a,E为PA的中点.
(1)求证:平面EBD平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离;
(3)求二面角ABED的正切值.
19.(本题满分15分)已知抛物线C的方程为y2 =2px(p),点R(1,2)在抛物线C上.()求抛物线C的方程;()过点Q(l,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A,B,若直线AR,BR分别交直线:y= 2x+2于M,N两点,求|MN|最小时直线AB的方程.
20.(本题满分15分)已知函数,
()在区间上的单调性,并加以证明;
()有四个不同的实数解,求实数k的取值范围。
这篇高三下学期数学寒假模拟试卷就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!
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