2015初三年级数学下学期期中重点测试题(含答案解析)
2015初三年级数学下学期期中重点测试题(含答案解析)
A. B. C. D.3
2、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
4、如右图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=400,则∠A的度数等于( )
A.60° B. 50° C.45° D.40°
5、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是( )
D
6、一次函数 与反比例函数 ,在同一直角坐标系中的
图象如右图所示,若 ﹥ ,则x的取值范围是( )
A、-2﹤ ﹤0或 ﹥1 B、 ﹤-2或0﹤ ﹤1
C、 ﹥1 D、-2﹤ ﹤1
7、如图,已知正方形ABCD的对角线长为2 ,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为( )
A.8 B. 4 C.8 D.6
8、若不等式组 无解,则a的取值范围是( )
A. B. C. a≥3 D. a>3
9、已知: 、 是一元二次方程 的两根,且 , ,则 的值分别是( )新 课 标 xk b1. c om
A. B. C. D.
10、如图,⊙A与x轴交于B(2,0)、 (4,0)两点,OA=3,点P是y轴
上的一个动点,PD切⊙O于点D,则PD的最小值是( )
A. 3 B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,把答案写在题中横线上)
11、分解因式: .
12、函数 中的自变量x的取值范围是
13、在学校艺术节文艺汇演中,甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是 , ,那么身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”).
14、如图,已知点A在反比例函数 的图象上,点B在反比例函数
的图象上,AB∥x轴,分别过点A、B作x轴作垂线,垂足分别为
C、D, 若 ,则k的值为
15、如图,平行于y轴的直线l被抛物线 、 所截,
当直线l向右平移3个单位时,直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图
形面积为 平方单位。
16、下图是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长
为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图(图2),依此规律继续拼下去(如图3),……,则第n个图形的周长是
三、全面答一答(本 题有9个小题,共72分)
17、(本小题满分7分)计 算:―2sin30°―(- )-2+( ―π)0― +(-1)2012
18、(本小题满分7分)先化简,后计算: ,其中
19、(本小题满分7分)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.
(1)求∠B的大小;
(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长.
20、(本小题满分8分)解方程组:
21、(本小题满分8分)某校将举办“心怀感恩?孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为 ,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40
分钟以上(含40分钟)的人数为 ;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树
状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
22、如图,我校综合实践活动小组的同学欲测量“鹿獐山公园”内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°. 已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1: (即AB: BC=1: ),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
23、为发展旅游经济,“黄石国家矿山公园”对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定 价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元 ). y1,y2与x之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:a= ;b= ;m= ;
(2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团
都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,
求A,B两个团队各有多少人?
24、(本小题满分9分)已知△ABC是等腰直角三角形,∠A = 90?,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图.
(1)若BD是AC的中线,求 的值;
(2)若BD是∠ABC的角平分线,求 的值;
(3)结合(1)、(2),试推断 的取值范围(直接写出结论,不必证明),
并探究 的值能小于 吗?若能,求出满足条件的D点的位置;
若不能,说明理由.
25、已知一抛物线经过O(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为- (a>0)
(Ⅰ)当a=1时,求该抛物线的解 析式,并求出该抛物线的顶点坐标;
(Ⅱ)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点),当a在什么范围内取值时,O N+BM的值为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM的值为常数?
(Ⅲ)若点P(t,t)在抛物线上,则称点P为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否在直线y=x- 上,请说明理由.
2015初三年级数学下学期期中重点测试题(含答案解析)参考答案
一、 填空题
BACBD ACCDC
将x= 代入原式= =2 .
19、解:(1)∵∠APD是△APC的外角,∴∠APD=∠CAP+∠C.
∴∠C=∠APD-∠CAP=65°-40°=25°.
又∵ ,∴∠B=∠C=25°.
(2)过点O作OE⊥BD,垂足为E,则OE=3.
由垂径定理可知BE=DE.
∵OA=OB.
∴线段OE是△ABD的中位线.
∴AD=2OE=6.
20、
21、(1)50,320
(2)列表如下
甲 乙 丙 丁
甲 (甲,乙) (甲,丙) (甲,丁)
乙 (乙,甲) (乙,丙) (乙,丁)
丙 (丙,甲) (丙,乙) (丙,丁 )
丁 (丁,甲) (丁,乙) (丁,丙)
由表可知
23、(1) (填对一个记1分)
(2) ;
(3)设A团有n人,则B团有(50-n)人.
当0≤n≤10时,
解之,得n=20,这与n≤10矛盾.
当n>10时,
解之,得,n=30,
∴50-30=20
答:A团有30人,B团有20人.
24、(1)∵ ∠A =∠E = 90?,∠ADB =∠CDE,∴ △ADB∽△EDC, ∴ .
由于D是中点,且AB = AC,知AB = 2 AD,于是 CE = 2 DE.
在Rt△ADB中,BD = .
在Rt△CDE中,由 CE2 + DE2 = CD2,有 CE2 + CE2 = CD2,于是 .
而 AD = CD,所以 .
(2)如图,延长CE、BA相交于点F.∵ BE是∠ABC的平分线,且BE⊥CF,∴ △CBE≌△FBE,得 CE = EF,于是 CF = 2 CE.又 ∠ABD +∠ADB =∠CDE +∠FCA = 90?, 且 ∠ADB =∠CDE,
∴ ∠ABD =∠FCA,进而有 △ABD≌△ACF,得 BD = 2 CE,
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