2015初一年级数学上册期中有理数测试卷(含答案解析)
2015初一年级数学上册期中有理数测试卷(含答案解析)
第四讲 有理数的乘除法讲义
一、【引例】
1. 计算:1+ + +…+ 的结果为()
A. B. C. D.
2. 计算:1+ ﹣ + ﹣ + ﹣ .
3. 计算: + + + + + .
二.有理数的乘法
方法一:利用法则
【经典例题1】
【边学边练】已知 求 的 值。
方法二:利用运算律
【经典例题2】计算:
【边学边练】1.计算:
2. 对于有理数a、b,定义运算:“?”,a?b=a?b﹣a﹣b﹣2.
(1)计算:(﹣2)?3的值;
(2)填空:4?(﹣2) (﹣2)?4(填“>”或“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算:“?”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,为什么?
方法三:抓住定义:
【经典例题3】若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值 是1,求 的值。
【边学边练】 聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题:“四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.”聪聪认真思考了很长时间也没有解决,聪明的你能帮他算出答案吗?
二.有理数的除法
方法一:利用法则
【经典例题4】已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号
B、D、a,b异号,且负数的绝对值较大
【边学边练】变式例1、已知两个有理数a,b,如果ab 0,且a+b 0,那么( )
A、 a>0,b>0, B、a<0,b>0, C、a,b异号 , D、a,b异号,且负数的绝对值较大
【经典例题5】计算 =( )
A.1 B.49. C.7 D.7
方法二:数形结合法
【经典例题6】 观察图中的数轴:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则 , , 的大小关系是()
A. < < B. < <
C. < < D. < <
【边学边练】在数轴上和有理数 对应的点的位置如图所示.有下面四个结论:
① ,② ,③ ,④ ,其中,正确的结论有( )个.
A.4 B.3 C.2 D.1
方法三:分类讨论法
【经典例题7】如果 ,求 的值。
【边学边练】如果 ,那么 的值为( )
A. -1 B.1 C. D.不确定
方法四:利用运算律
【经典例题8】 阅读下面的材料:
计算: .
解:
应用:根据你对材料的理解,计算: .
【边学边练】阅读下列材料:
计算 .
解法一:
(1)上述解法得的结果不完全相同,你认为解法___________是错误的,在正确解法中,你认为解法___________较简捷.
.
方法五:添拆数法
【经典例题8】、 计算:
【边学边练】
计算: __________.
【综合练习】
计算:
(2)-4.035×12+7.535×12-36×( )
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