浙教版2015初一数学上册期中一元一次方程试卷(含答案解析)
浙教版2015初一数学上册期中一元一次方程试卷(含答案解析)
第5章 一元一次方程检测题
【本检测题满分:100分,时间:90分钟】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2 -4x=3 B. x=0 C.x +2y=3 D.
2.下列方程的变形中,正确的是( )
A.方程 ,移项,得
B.方程 ,去括号,得
C.方程 ,未知数系数化为1,得
D.方程 化成
3.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则还有1人不能上车.有下列四个等式:
① ;② ;③ ;④ .
其中正确的是( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
4. (2015?浙江杭州中考)某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A. B.
C. D.
5. (2015?辽宁大连中考)方程3x+2(1-x)=4的解是( )
A.x= B.x= C.x=2 D.x=1
6.解方程 时,去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
7. (2015?四川南充中考)学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是( )
A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
8.已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
9.若方程 的解是 ,则 等于( )
A.-8 B.0 C.2 D.8
10.小明在做作业时,不小心将一个方程中的一个常数污染至看不清楚,被污染后的方程是: ,怎么办呢?小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是 ,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若 与 互为相反数,则 的值是 .
12. 如果关于 的方程 与 是同解方程,那么 = .
13. 已知关于 的一元 一次方程 的解为 ,那么关于 的一元 一次方程 的解为 .
14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4,则这个数为__________.
15.方程 与方程 的解相同,则m的值为__________.
16.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?设如果还要租用 辆客车,可列方程为__________.
17.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是 .
18. (2015?哈尔滨?中考)美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有________幅.
三、解答题(共46分)
19.(12分)解下列一元一次方程:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
20.(5分)已知关于 的方程 的解是 ,其中 ,且 ,求代数式 的值.
21.(5分)定义新运算符号“*”的运算过程为 ,试解方程 .
22.(6分)当 为何值时,关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大2?
23.(6分)(2015?湖北黄冈中考)已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元,问A,B两件服装的成本各是多少元?
24.(6分)为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家1 5月份用水量和交费情况:
月份 1 2 3 4 5
用水量(吨) 8 10 11 15 18
费 用(元) 16 20 23 35 44
根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)求出规定吨数和两种收费标准;
(2)若小明家6月份用水20吨,则应交水费多少元?
(3)若小明家7月份交水费29元,则7月份用水多少吨?
25.(6分)根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题:
方式1 方式2
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分钟 0.40元/分钟
(1)通话200分钟和350分钟,按方式一需交费多少元?按方式二需交费多少元?
(2)对于某个本地通话,当通话多长时间时,按两种计费方式的收费一样多?
浙教版2015初一数学上册期中一元一次方程试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题
1. B 解析: 中,未知数的次数是2,所以不是一元一次方程; 中,有两个未知数,所以不是一元一次方程; 是分式方程.故选B.
2.D 解析:A.方程移项得 ,错误;B.去括号得 ,错误;C.未知数系数化为1,得 .错误;D正确.
3.D
4. B 解析:根据题意,旱地改为林地后,旱地面积为(54-x)公顷,林地面积为(108+ x)公顷,根据“旱地占林地面积的20%”,得54- x =20%×(108+ x).
5. C 解析:3x+2(1-x)=4,
去括号,得3x+2-2x=4.移项、合并同类项,得x=2.
6.B 解析:方程两边每项都乘6,可知正确的是B项.
7. C 解析:设今年购置计算机的数量是x台,则去年购置计算机的数量是 x台,根据题意,得x+ x=100,解得x=75,所以今年购置计算机的数量75台.
8.C 解析:A项可由原等式移项得到;B项可由原等式两边都加上1得到;D项可由原等式两边同除以3得到,只有C项是不一定成立的.
9.D 解析:将 代入方程得 ,解得 .
10.C 解析:设所缺的部分为 ,则 ,
把 代入,可求得 ,故选C.
二、填空题
11. 解析:∵ 与 互为相反数,∴ ,解得 ,则 .
12. 解析:由 可得 ,又因为 与 是同解方程,所以 也是 的解 代入可求得
13. 解析:将 看作整体,可知方程 的解为 ,所以 .
14.2 解析:设这个数为 ,则 ,解得 .
15.-6 解析:方程 的解为 .将 代入方程 得 ,解得 .
16. 解析:设还要租用 辆客车,则已有校车可乘64人,
所以还剩 人.
因为客车每辆可乘44人,所以 ,即可列方程: .
17.39 解析:设十位上的数字为 ,则个位上的数字为 .
由题意得 ,解得 , .所以该数为39.
18. 69 解析:设展出的国画为x幅,则油画为(2x+7)幅,根据题意得:x+(2x+7)=100,解得:x=31,∴2x+7=2×31+7=69(幅).
三、解答题
19.解:(1)移项,得 ,
合并同类项,得 ,
两边都除以1.8,得 .
(2)去括号,得 ,
移项,得 ,
合并同类项,得 ,
两边都除以2,得 .
(3)两边都乘6,得 ,
去括号,得 ,
移项、合并同类项,得 ,
系数化为1,得 .
(4)将方程两边的分子分母都扩大10倍,得 ,
两边同乘12,得 ,
去括号,得 ,
移项,合并同类项,得 ,
系数化为1,得 .
20.分析:根据方程解的定义,把方程的解 代入原方程得到关于a、b的一个关系式,再将其代入 ,即可求出所求代数式的值.
解:把 代入原方程,得 ,整理得 ,
将 代入 ,得 = = .
21.解:根据符号“*”的运算过程,有 ,
,
.
故 .解方程得 .
22.解:方程 的解是 ,
方程 的解是 .
由题意可知 ,解关于m的方程得 .
故当 时,关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大2.
23.解:设A服装的成本为x元.依题意,得30%x+20%(500-x)=130.
解得x=300,∴ 500-x=200. 答:A,B两件服装的成本分别为300元,200元.
24.分析:(1)根据1、2月份的情况可知,当用水量不超过10吨时,每吨收费2元. 3月份用水11吨,其中10吨应交20元,超过的1吨收费3元,则超出10吨的部分每吨收费3元.
(2)根据求出的收费标准,用水20吨应交的水费就可以算出.
(3)中存在的相等关系是:10吨的费用(20元)+超过部分的费用=29元.
解:(1)从表中可以看出规定吨数不超过10吨,即用水量在10吨及10吨以内,每吨2元,超过10吨的部分每吨3元.
(2)小明家6月份的水费是: (元).
(3)设小明家7月份用水 吨,因为 ,所以 .
由题意得 ,解得 .
故小明家7月份用水13吨.
25.解:(1)通话200分钟时,按方式1需交费:30+0.30×200=90(元),
按方式2需交费:0.40×200=80(元).
通话350分钟时,按方式1需交费:30+0.30×350=135(元),
按方式2需交费:0.40×350=140(元). (2)设通话 分钟时按两种计费方式的收费一样多,
则 ,解得 .
故通话300分钟时,按两种计费方式的收费一样多
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