数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．查字典数学网为大家推荐了高三数学检测考试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.若0a2,0b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是()

A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b2

C.a1b2+a2b1 D.12

解析：选A.利用特殊值法：a1=15，a2=45，b1=14，b2=34，可验证A最大.

2.如果loga3logb30那么a，b间的关系是()

A.0

C.0

解析：选B.由loga3logb30得lg3lgalg3lgb0，0

3.若直线xa+yb=1通过点M(cos，sin)，则()

A.a2+b2 B.a2+b21

C.1a2+1b2 D.1a2+1b21

解析：选D.由题意知直线xa+yb=1与圆x2+y2=1有交点，则11a2+1b21，所以 1a2+1b21，即1a2+1b21，故选D.

4.若15，-12，则a-b的取值范围是________.

解析：∵-12，-21，1-21+5，即-16.

答案：[-1,6]

5.糖水是日常生活中常见的东西，下列关于糖水浓度的问题，请提炼出一个不等式来.

(1)如果向一杯糖水里添上点糖，糖水就更甜了;

(2)把原来的糖水(淡)与加糖后的(浓)混合到一起，得到的糖水一定比淡的浓、比浓的淡.

解：(1)设糖水b克，含糖a克，浓度为ab，添入m克糖后的浓度为a+mb+m，则提炼出的不等式模型为：若b0，m0，则ab

(2)设淡糖水b1克，含糖a1克，浓度为a1b1;浓糖水b2克，含糖a2克，浓度为a2b2，则混合后的浓度为a1+a2b1+b2，所提炼出的不等式模型为：若b10，b20，且a1b1

1.已知实数a、b、c、d满足a

A.a

C.c

解析：选D.由(a-c)(a-d)=4及(b-c)(b-d)=4知a、b是方程(x-c)(x-d)=4的两个实根.

由根与系数的关系得a+b=c+d.

由不等式性质淘汰A、B、C，故选D.

2.(2011年松原高二检测)若xy，下列不等式不成立的是()

A.x-11-y B.x-1y-1

C.x-y1-y D.1-xy-x

解析：选A.若x=32，y=14，则x-11-y，故A错.

3.若6

A.918 B.15

C.930 D.9

解析：选D.∵3

4.已知函数f(x)=x+x3，x1、x2、x3R，x1+x20，x2+x30，x3+x10，那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值()

A.一定大于0 B.一定小于0

C.等于0 D.正负都有可能

解析：选B.显然函数f(x)是奇函数，

且f(x)在R上是增函数.

∵x1+x30，x1-x3，

f(x1)

f(x1)-f(x3)，

f(x1)+f(x3)0，

同理，f(x1)+f(x2)0，f(x2)+f(x3)0，

f(x1)+f(x2)+f(x3)0.

5.已知0

A.M B.M

C.M=N D.不确定

解析：选A.由已知得a0，b0,0

M=11+a+11+b=bb+ab+aa+abbb+1+aa+1=N，

故选A.

6.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2为大球内、小球外的部分(图中黑色部分)的体积，则下列关系式中正确的是()

A.V1 B.V2

C.V1 D.V1

解析：选D.由题意知，大球半径与小球半径之比为2∶1，设大球半径为R，则小球半径为R2，V2=43R3-443(R2)3+V1=23R3+V1，所以V2-V1=230，所以V2V1，故选D.

7.(2010年高考辽宁卷)已知-1

解析：设z=2x-3y=m(x+y)+n(x-y)，

则m+n=2m-n=-3，解得m=-12n=52.

又∵-2-12(x+y)12，

552(x-y)152，

32x-3y8.

答案：(3,8)

8.已知ac，且a+b+c=0，则b2-4ac的值的符号为______.

解析：a+b+c=0，b=-(a+c)，

b2=a2+c2+2ac4ac.∵ac，b2-4ac0.

答案：正

9.若m

解析：视(p-m)(p-n)0为关于p的二次不等式.

∵m

故m

答案：m

10.已知a+b0，比较ab2+ba2与1a+1b的大小.

解：ab2+ba2-(1a+1b)=a-bb2+b-aa2

=(a-b)(1b2-1a2)=a+ba-b2a2b2，

∵a+b0，(a-b)20，a+ba-b2a2b20，

ab2+ba21a+1b.

11.已知0+2，--3，求2，2，3-3的取值范围.

解：∵0+2，①--3，②

①与②相加得-256.

又∵--3，--2.③

①与③相加得-2.

又设3-3=m(+)+n(-)=(m+n)+(m-n)，

m+n=3，m-n=-13，m=43，n=53.

3-3=43(+)+53(-)，

而043(+23，-553(-59，

两式相加得-53-119.

12.甲、乙两人沿着同一条路同时从A地出发走向B地，甲用速度v1与v2(v1v2)各走路程的一半，乙用速度v1与v2各走全路程所需时间的一半，试判断甲、乙两人谁先到达B地，并证明你的结论.

解：乙先到达B地.证明如下：

设从A地到B地的总路程为1，

则甲走完全路程所用时间t1=12v1+12v2=12v1+12v2，

乙走完全路程所用时间t2=2v1+v2，

t2-t1=2v1+v2-(12v1+12v2)

=4v1v2-v2v1+v2-v1v1+v22v1v2v1+v2

=2v1v2-v21-v222v1v2v1+v2=-v1-v222v1v2v1+v2.

∵v1v2，v10，v20，

-v1-v222v1v2v1+v20，

即t1t2.

甲走完全路程所用时间比乙多，故乙先到达B地.

小编为大家提供的高三数学检测考试题，大家仔细阅读了吗？最后祝同学们学习进步。

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