2015高三数学同步训练：等差数列的前n项和训练题_题型归纳

2015高三数学同步训练：等差数列的前n项和训练题

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，详细内容请看下文2015高三数学同步训练。

一、选择题

1.(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=()

A.12 B.10

C.8 D.6

解析：选C.d=a3-a2=2，a1=-1，

S4=4a1+4322=8.

2.在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=()

A.24 B.27

C.29 D.48

解析：选C.由已知2a1+5d=19，5a1+10d=40.

解得a1=2，d=3.a10=2+93=29. X k b 1 . c o m

3.在等差数列{an}中，S10=120，则a2+a9=()

A.12 B.24

C.36 D.48

解析：选B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.a2+a9=24.

4.已知等差数列{an}的公差为1，且a1+a2++a98+a99=99，则a3+a6+a9++a96+a99=()

A.99 B.66

C.33 D.0

解析：选B.由a1+a2++a98+a99=99，

得99a1+99982=99.

a1=-48，a3=a1+2d=-46.

又∵{a3n}是以a3为首项，以3为公差的等差数列.

a3+a6+a9++a99=33a3+333223

=33(48-46)=66.

5.若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()

A.13项 B.12项

C.11项 D.10项

解析：选A.∵a1+a2+a3=34，①

an+an-1+an-2=146，②

又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2，

①+②得3(a1+an)=180，a1+an=60.③

Sn=a1+ann2=390.④

将③代入④中得n=13.

6.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于()

A.9 B.10

C.11 D.12

解析：选B.由等差数列前n项和的性质知S偶S奇=nn+1，即150165=nn+1，n=10.

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