2014年最新数学高三必修同步训练题计数原理
高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了2014年最新数学高三必修同步训练题,希望对大家有帮助。
1.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有()
A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
解析:三 个班去四个工厂不同的分配方案共43种,甲工厂没有班级去的分配方案共33种,因此满足条件的不同的分配方案共有43-33=37(种).
答案:C
2.集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y{1,2,3,,9},且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是()
A.9 B .14 C.15 D.21
解析:当x=2时,xy,点的个数为17=7(个);当x2时,x=y,点的个数为71=7(个),则共有14个点,故选B.
答案:B
3.(2014年潍坊模拟)从1到10的正整数中,任意抽取两个数相加,所得和为奇数的不同情形的种数是()
A.10 B.15 C.20 D.25
解析:要使两个数的和为奇数,则两数为一奇一偶,奇数有5种取法,偶数有5种取法,所以共有55=25种.
答案:D
4.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为()
A.24 B.18 C.12 D.6
解析:分两类情况讨论:
第1类,奇偶奇,个位有3种选择,十位有2种选择,百位有2种选择,共有322=12个奇数;
第2类,偶奇奇,个位有3种选择,十位有2种选择,百位有1种选择,共有321=6个奇数.
根据分类加法计数原理,知共有12+6=18个奇数.
答案:B
5.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数,若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做渐降数,则上述四位数中渐降数的个数为()
A.14 B.15 C.16 D.17
解析:由题意知,只需找出组成渐降数的四个数字即可,等价于从六个数字中去掉两个数字.
从前向后先取0,有0与1,0与2,0与3,0与4,0与5,共5种情况;
再取1,有1与2,1与3,1与4,1与5,共4种情况;
依次向后分别有3,2,1种情况.
根据分类加法计数原理,满足条件的渐降数共有1+2+3+4+5=15个.
答案:B
6.(2014年 海淀模拟)书架上原来并排着5本不同的书,现要再插入3本不同的书,那么不同的插法共有()
A.336种 B.120种 C.24种 D.18种
解析:插入第一本书有6种方法,插入第二本书有7种方法,插入第三本书有8种方法,故总的插书方法为678=336种.
答案:A
查字典数学网小编为大家整理了2014年最新数学高三必修同步训练题,希望对大家有所帮助。
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