2015-2016学年高三数学上学期理科第一次月考试试卷(带答案)
在进行高中数学学习同学们一定要多做题,在题目中查缺补漏,以下是高三数学上学期理科第一次月考试试卷,请大家练习。
一、选择题(共50分)
1.设a,b为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列四个命题中,正确的命题是()
A.若a,b与所成角相等,则a∥b
B.若a∥,b∥,∥,则a∥b
C.若a,b,a∥b,则∥
D.若a,b,,则ab
3、一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是()
A.8 B.6 C.4
4. 直线 上的点到圆C: 的最近距离为( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. 2 -1
5、已知抛物线的准线方程为x=-7,则抛物线的标准方程为()
A.x2=-28yB.y2=28x
C.y2=-28x D.x2=28y
6、、已知某几何体的三视图如图,其中正(主)视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为( )
A.24-3 B.24-3
C.24- D.24-2
7.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1DM的距离为()
A.63aB.66a
C.22aD.12a
8.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于12,则C的方程是()
A.x23+y24=1 B.x24+y23=1
C.x24+y22=1 D.x24+y23=1
9、在y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是() A.(-2,1) B.(1,2)
C.(2,1) D.(-1,2)
10.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,现在沿DE,DF及EF把△ADE,△CDF和△BEF折起,使A,B,C三点重合,重合后的点记作P,那么在四面体P-DEF中必有()
A.DP平面PEF B.DM平面PEF
C.PM平面DEF D.PF平面DEF
二、填空题(共25分)
11、已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为
12、已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直x轴的直线交C于A,B两点,且|AB|=3,则C的方程为
13、已知A=(2,-1,3),B=(-1,4,-2),则AB=
14、在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
15、对于任意实数错误!未找到引用源。,直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。的位置关系是_________
三、解答题(75)
16、已知向量b与向量a=(2,-1,2)共线,且满足ab=18,(ka+b)(ka-b),求向量b及k的值.
17、在几何体ABCDE中,BAC=2,DC平面ABC,EB平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1
(1)求证:DC∥平面ABE;
(2)求证:AF平面BCDE;
(3)求证:平面AFD平面AFE.
18、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为27,求圆C的方程.
19、如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)
20、.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a0)的离心率e=12,且椭圆经过点N(2,-3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求椭圆以M(-1,2)为中点的弦所在直线的方程.
答案:
1-5DDCDB 6-10ABDBA
11.
12
13(2,1)
14
15.相交或相切
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