2015初二数学上学期期中试卷考前练习
转眼间,开学已经两个月了,还有几天就要期中考试了。这是我们本学期的第一次大型考试。一提到期中考试,不少同学十分紧张,看看书本,学了不少知识,但所剩时间不多。下文为初二数学上学期期中试卷:
一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分)
1.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )
A. B. C. D.
2.下列说法中,正确的是( )
A.正数和负数统称为有理数; B.互为相反数的两个数之和为零;
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等;D.0是最小的有理数;
3.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A.|a||b|B.﹣a
4.下列各式成立的是( )
A. ;
C. D. ;
5.用代数式表示 的3倍与 的差的平方,正确的是 ( )
A. ; B. C. D.
6.下列说法正确的是 ( )
A. 一定是负数; B.一个数的绝对值一定是正数;
C.一个数的平方等于36,则这个数是6; D.平方等于本身的数是0和1;
7.下列各式的计算结果正确的是( )
A. B.C.D.
8.已知 ,则 的值是( )
A.0 B.3 C.6 D.9
9.已知单项式 与 是同类项,那么 、 的值分别是 ( )
A. ; B. C. ; D. ;
10.下列比较大小正确的是( )
A. ; B. ;C. ; D. ;
二、填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分)
11. -2 的相反数是_______,倒数是________.
12. 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m,该直径用科学记数法表示为 m
13. 若方程 是一个一元一次方程,则 等于 .
14.若 和 互为相反数, 和 互为倒数,则 的值是 .
15.若 , .则 =__________.
16.有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示,
则 ____ ___.
17.如下图所示是计算机程序计算,若开始输入 ,则最后输出的结果是 .
18.已知当 时,代数式 的值为-9,那么当 时,代数式 的值为_______.
19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价,然后再打八折卖出,结果仍能获利15元,为求这副羽毛球拍的进价,设这幅羽毛球拍的进价为 元,则依题意列出的方程为 .
20.如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合),则数轴上表示-2013的点与圆周上表示数字 的点重合.
三、解答题:(本大题共12小题,共60分)
21. (本题满分4分)在数轴上表示下列各数,并用号把它们按照从小到大的顺序排列.
按照从小到大的顺序排列为 .
22.计算:(本题共4小题,每小题4分,共16分)
(1) ;
23.(本题满分4分)已知: =3, , ,求 的值.
24.化简或求值:(本题共2小题,每小题4分,共8分)
(1) ;
(2)已知: ,求代数式 的值.
25.解方程:(本题共2小题,每小题4分,共8分)
26.(本题满分6分)*是规定的一种运算法则: .
(1)求 的值; (2)若 ,求 的值.
27. (本题满分6分)小黄同学做一道题已知两个多项式 、 ,计算 ,小黄误将 看作 ,求得结果是 .若 , = ,请你帮助小黄求出 的正确答案.
28. (本题6分)已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1
⑴求4A-(3A-2B)的值; ⑵若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.
29.(本题4分)
观察下列算式: ① ;
③ ;④_____________________;
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母 的式子表示出来. .
30.(本题满分8分)如图①所示是一个长为 ,宽为 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法① .方法②
(3)观察图②,你能写出 , , 这三个代数式之间的等量关系吗?
答: .
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 , ,则求 的值.
31.(本题6分)A、B两地分别有水泥20吨和30吨,C、D两地分别需要水泥15吨和35吨;已知从A、B到C、D的运价如下表:
到C地到D地
A地每吨15元每吨12元
B地每吨10元每吨9元
⑴若从A地运到C地的水泥为x吨,则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为_________吨,从A地将水泥运到D地的运输费用为_________元.
⑵用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费,并化简该式子.
⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配?
32.(8分)在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
若在第二行第二列的那个数表示为 ,其余各数分别为 , , .
如
(1)分别用含 的代数式表示 , , 这三个数.
(2)求这四个数的和(用含 的代数式表示,要求合并同类项化简)
(3)这四个数的和会等于51吗?如果会,请算出此时 的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)
参考答案
一、选择题:(每小题2分)
题号12345678910
答案CBACADDBBA
二、填空题:(每小题2分)
11.12. 1.0513.-3;14.-2011;15.27;16. 17.-9;18.19;19.20.0;
三、解答题:
21.画数轴略(2分);用 号连接: 2分;
22.计算:
(1)原式=-2-3-1+6(1分)
=04分;
(2)原式= 1分
2分;
4分;
(3)原式= 1分;
3分;
4分;
(4)原式= 1分
4分;
23.解得 , 1分;求得 或 2分;
解得 4分;
24.(1)解:原式= 2分;
4分.
(2)解得 , 1分;将代数式化简得 2分;
当 , 时,原式=-174分.
25.解方程:
(1)解: 2分; 3分; 4分.
(2) 1分;解得 3分.
26.(1)26;(3分);(2) (5分); ;(6分).
27.解:根据题意得: ,即 ,
4分;
则 6分;
28.解:⑴4A-(3A-2B) ⑵若A+2B的值与a的取值无关,
=A+2B 1/ 则5ab-2a+1与a的取值无关. 4/
∵A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1 即:(5b-2)a+1与a的取值无关
原式=A+2B 5b-2=0 5/
=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1) b=25
=5ab-2a+1 3/ 答:b的值为 25 . 6/
29. (1) 1分;
(2) 4分;
30.(1) 2分;(2) 1分; 1分;
(3) 2分;
(4) 2分;
31.解:⑴ , 2/
⑵
= 4/
⑶
5/
答:A地运到C地10吨,A地运到D地10吨,
B地运到C地 5吨, B地运到D地25吨. 6/
32.(1)在第二行第二列的数为 ,则其余3个数分别是 , , ;(3分)
(2) = ;(2分)
(3)假设这四个数的和等于51,由(2)知 ,解得 .∵ 不是正整数,不合题意.故这四个数的和不会等于51.(3分)
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