高三数学理科下学期试题:一模试题
【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高三数学理科下学期试题:一模试题,供大家参考!
本文题目:高三数学理科下学期试题:一模试题
注意事项:
1. 本科考试分试題卷和答題卷,考生须在答題卷上作答.答题前,请在答題卷的密 封线内填写学校、班级、学号、姓名;
2. 本试題卷分为第1卷(选择題)和第卷(非选择題)两部分,共6页,全卷满 分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件 , 互斥,那么 棱柱的体积公式
如果事件 , 相互独立,那么 其中 表示棱柱的底面积, 表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ,那么
次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示棱锥的底面积, 表示棱锥的高
棱台的体积公式
球的表面积公式
球的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积,
其中 表示球的半径 表示棱台的高
第I卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.
1. 若i为虚数单位,则复数 =
A. i B. -i C. D.-
2. 函数 的最小正周期是
A. B. C. 2 D. 4
3. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是
A. O B. -1
C. D.
4. 已知,是空间中两个不同平面,m , n是空间中两条不 同直线,则下列命题中错误的是
A. 若m//n m 丄, 则n 丄
B. 若m// , 则m//n
C. 若m丄 , m 丄, 则//
D. 若m丄, m 则 丄
5. 已知函数 下列命题正确的是
A. 若 是增函数, 是减函数,则 存在最大值
B. 若 存在最大值,则 是增函数, 是减函数
C. 若 , 均为减函数,则 是减函数
D. 若 是减函数,则 , 均为减函数
6. 已知a,bR,a.bO,则0,b 是 的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率 是
A. B. C. 2 D.
8. 已知 ,则下列命题正确的是
A.若 则. B.若 ,则
C. 若 ,则 D若 ,则
9. 如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的 正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是
A. 13 B. 14 C. 15 D. 17
10. 已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,cR),集合A = {x丨f(x)=0}, B = {x|f(f(x)))= 0},若 且存在x0B,x0A则实数b的取值范围是
A B b0或
C D
非选择题部分(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11. 已知奇函数f(x),当x0时,f(x)= log2(x+ 3), 则f(-1)=__▲__
12. 已知实数x,y满足 则z = 2x+y的最小值是__▲__
13. 个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__▲__
14. 设(x-2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2++a6(x+1)6,则a0+a1+a2++a6 的值为__▲__
15. 一盒中有6个小球,其中4个白球,2个黑球从盒中一次任取3个球,若为黑球则放 回盒中,若为白球则涂黑后再放回盒中.此时盒中黑球个数X的均值E(X) =__▲__.
16. 若 是两个非零向量,且 ,则 与 的夹角的 取值范围是__▲__.
17. 己知抛物线y2=4x的焦点为F,若点A, B是该抛物线上的点, ,线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,则 的最大值为__▲__.
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟
18. (本题满分14分)
在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a= c + bcosC .
(I )求角B的大小
(II)若 ,求b的最小值.
19. (本题满分14分)
已知等差数列{an}的公差不为零,且a3 =5, a1 , a2.a5 成等比数列
(I)求数列{an}的通项公式:
(II)若数列{bn}满足b1+2b2+4b3++2n-1bn=an且数列{bn}的前n项和Tn 试比较Tn与 的大小
20. (本题满分15分)
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD, = 90 , BC = CD = ,AD = BD:EC丄底面ABCD, FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2.
(I )求证:AD丄BF :
(II )若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角 B-MF-C的余弦值.
21 (本题满分15分)
已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1,F2, O为原点.
(I)如图①,点M为椭圆C上的一点,N是MF1的中点,且NF2丄MF1,求点M 到y轴的距离;
(II)如图②,直线l: :y=k + m与椭圆C上相交于P,G两点,若在椭圆C上存 在点R,使OPRQ为平行四边形,求m的取值范围.
22. (本题满分14分)
已知函数
(I )求f(x)的单调区间;
(II)对任意的 ,恒有 ,求正实数 的取值范围.
三、解答题(本大题共5小题,第18-20题各14分,第21、22题各15分,共72分)
18.解:(Ⅰ)由正弦定理可得: , 2分
又因为 ,所以 , 4分
可得 , 6分
即 .所以 7分
(Ⅱ) 因为 ,所以 ,所以 10分
由余弦定理可知: 12分
所以 ,即 ,所以 的最小值为2. 14分
19.解:(Ⅰ)在等差数列中,设公差为 ,
由题 , , 3分
解得: . 4分
. 5分
(Ⅱ) ①
20.解:(Ⅰ)证明:∵ ,且
且 ; 1分
又由 ,可知
∵ , 是等腰三角形,且 ,
,即 ; 3分
∵ 底面ABCD于D, 平面ABCD, , 4分
平面DBF.又∵ 平面DBF,可得 . 6分
(Ⅱ)解:如图,以点C为原点,直线CD、CB、CE方向为x、y、z轴建系.
可得 , 8分
又∵ N恰好为BF的中点, . 9分
设 , .
又∵ ,可得 .
故M为线段CE的中点. 11分
设平面BMF的一个法向量为 ,
且 ,
,由 可得 ,
取 得 . 13分
又∵平面MFC的一个法向量为 , 14分
.
故所求二面角B-MF-C的余弦值为 . 15分
21.解(Ⅰ) , 1分
设 ,则 的中点为 , 2分
∵ , ,即 , 3分
(1) 4分
又有 , (2)
由(1)、(2)解得 ( 舍去) 5分
所以点M 到y轴的距离为 . 6分
(Ⅱ)设 , ,
∵OPRQ为平行四边形, , . 8分
∵R点在椭圆上, ,
即 , 9分
化简得, .(1) 10分
由 得 .
由 ,得 (2), 11分
且 . 12分
代入(1)式,得 ,
化简得 ,代入(2)式,得 . 14分
又 , 或 . 15分
22.解:(Ⅰ) = ( )
令 , 1分
① 时, ,所以 增区间是 ;
② 时, ,所以 增区间是 与 ,减区间是
③ 时, ,所以 增区间是 与 ,减区间是
④ 时, ,所以 增区间是 ,减区间是 5分
(Ⅰ)因为 ,所以 ,由(1)知 在 上为减函数. 6分
若 ,则原不等式恒成立, 7分
若 ,不妨设 ,则 , ,
所以原不等式即为: ,即 对任意的 , 恒成立
令 ,所以对任意的 , 有 恒成立,所以 在闭区间 上为增函数 9分
所以 对任意的 , 恒成立
【高三数学理科下学期试题:一模试题】相关文章:
- 上一篇:高三数学下学期理科试题:分类汇编三角函
- 下一篇:高三数学文科下学期试卷:一模试题
精美图文
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》
- 2019新版黄冈小状元五年级下册试卷达标卷语文数学英语全套人教版 小学5年级下黄岗同步训练练习题册作业本期中测试卷期末考试卷子
- 《分数再认识》小学数学五年级优质课观摩视频-特级教师刘松
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-徐巧慧
- 二年级下册数学第二课
- 《钉子板上的多边形》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》_高清
- 人教版小学小学五数学年级下册异分母分数加、减法
- 《列举-解决问题的策略》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 《点阵中的规律》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛