高二数学期中考平面向量的数量积复习知识点梳理
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了高二数学期中考平面向量的数量积复习知识点,希望你喜欢。
1.平面向量的数量积
平面向量数量积的定义
已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,把数量|a||b|cos 叫做a和b的数量积(或内积),记作ab.即ab=|a||b|cos ,规定0a=0.
2.向量数量积的运算律
(1)ab=ba
(2)(a)b=(ab)=a(b)
(3)(a+b)c=ac+bc
[探究] 根据数量积的运算律,判断下列结论是否成立.
(1)ab=ac,则b=c吗?
(2)(ab)c=a(bc)吗?
提示:(1)不一定,a=0时不成立,
另外a0时,ab=ac.由数量积概念可知b与c不能确定;
(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.
(ab)c是c方向上的向量,而a(bc)是a方向上的向量,当a与c不共线时它们必不相等.
高二数学期中考平面向量的数量积复习知识点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。
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