2013年高二数学暑假作业答案
亲爱的同学们,查字典数学网小编给大家整理了2013年高二数学暑假作业答案,希望能给大家到来帮助。祝大家暑假愉快!
【快乐暑假】2013年高二数学暑假作业答案
一.填空题
1.A.
2.3.
3.(1)(4).
.5.212cm
4.(1)(2).
.6.(2)(4).
7.300..
8.90°.
9.①与③.
10.④.
11.30.
12.2:1.
13.3.
14.若②③④则①.二.解答题
15. S=60+42;V=52-38=3148
16.证明:作PO,,PEABPFAC,垂足分别为,,OEF,连结,,OEOFOA,
∵,PEABPFACPAEPAFRtPAERtPAFAEAFPAPA,POABPOAB,
又∵ABPE,
∴AB平面PEO,
∴ABOE
.同理ACOF
.在RtAOE和RtAOF,,AEAFOAOA,
∴RtAOERtAOF,
∴EAOFAO,
即点P在平面上的射影在BAC的平分线上.
17.证明:(1)因为E,F分别是11AB,AC的中点,
所以EF//BC,
又EF面ABC,BC面ABC,
所以EF∥ABC平面;(2)因为直三棱柱111ABCABC,
所以1111BBABC面,11BBAD,
又11ADBC,
所以111ADBCC面B,
又11ADAFD面,
所以111AFDBBCC平面平面.
18.证明:(1)连结11AC,设11111ACBDO连结1AO,1111ABCDABCD是正方体11AACC是平行四边形11ACAC且11ACAC,
又1,OO分别是11,ACAC的中点,11OCAO
且11OCAO11AOCO是平行四边形.111,COAOAO面11ABD,1CO面11ABD1CO面11ABD.
(2)证明:////''''''ABDCDCABCDABDCDC是平行四边形'//'''''''BCADBCABDADABD平面平面'//'''//'''''BCABDCDABDBCCDC平面同理,平面平面'//CDB平面''ABD.
19.(本小题满分14分)
(1)证明:E.P分别为AC.A′C的中点, EP∥A′A,又A′A平面AA′B, EP平面AA′B
∴即EP∥平面A′FB
(2) 证明:∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC ∴BC⊥A′E,
∴BC⊥平面A′EC BC平面A′BC
∴平面A′BC⊥平面A′EC
(3)证明:在△A′EC中,P为A′C的中点,
∴EP⊥A′C, 在△A′AC中,EP∥A′A,
∴A′A⊥A′C
由(2)知:BC⊥平面A′EC 又A′A平面A′EC
∴BC⊥AA′
∴A′A⊥平面A′BC
20.解:(1)证明:在DD1上取一点N使得DN=1,连接CN,EN,显然四边形CFD1N是平行四边形,
所以D1F//CN,同理四边形DNEA是平行四边形,
所以EN//AD,且EN=AD,
又BC//AD,且AD=BC,
所以EN//BC,EN=BC,
所以四边形CNEB是平行四边形,
所以CN//BE,
所以D1F//BE,
所以1,,,EBFD四点共面.
(2)因为GMBF所以BCF∽MBG,
所以MBBGBCCF,即2332MB,
所以MB=1,
因为AE=1,
所以四边形ABME是矩形,
所以EM⊥BB1又平面ABB1A1⊥平面BCC1B1,且EM在平面ABB1A1内,
所以EM面11BCCB.
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