2016学年度第一学期期中考试高二数学试题（文科）_题型归纳

2016学年度第一学期期中考试高二数学试题（文科）

第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。查字典数学网为大家推荐了第一学期期中考试高二数学试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 学科网

1.已知命题，则 : .

2.已知函数的导函数为，且满足，则 = .

3.已知，，，为实数，且 .则是 - - 的条件.

( 充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要)

4. 有下列四个命题：(1)若，则的逆命题;(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若，则有实根的逆命题;(4)若，则的逆否命题。其中真命题的个数是_______.

5.若是纯虚数，则的值是。

6.已知数列{an}的前n项和，则数列{an}成等比数列的充要条件是r= .

7.计算

8.函数，的单调递增区间是 .

9.已知复数满足 =2，则的最大值为 .

10.已知函数在处有极大值，则 = 。

11. 右图是函数的导函数的图象，

给出下列命题：

① 是函数的极值点;

② 是函数的极小值点;

③ 在处切线的斜率小于零;

④ 在区间上单调递增.

则正确命题的序号是 .

12.观察下列等式： ,，根据上述规律，第五个等式为 ____________.

13.已知扇形的圆心角为 (定值)，半径为 (定值)，分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 .

14.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 .

二、解答题

15.(本小题满分14分)

已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.

(Ⅰ)求复数 ;

(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

16.(本小题满分14分)

已知 p：，q： .

⑴ 若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围;

⑵ 若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17.(本题满分15分) 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行.

(1)求的解析式;

(2)求函数的单调递增区间.

18. (本题满分15分) 已知a、b(0，+)，且a+b=1,

求证：(1) ab (2) + (3) + . (5分+5分+5分)

19.(本小题满分16分)

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.

(1)按下列要求建立函数关系式：

(i)设 (rad)，将表示成的函数;并写出函数的定义域. (5分)

(ii)设 (km)，将表示成的函数;并写出函数的定义域. (5分)

(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小? (6分)

20.(本小题满分16分)

已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.

(1) 求实数的值;(6分)

(2) 求在 ( 为自然对数的底数)上的最大值;(10分)

小编为大家提供的第一学期期中考试高二数学试题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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