2014年高二数学下册期末考试试卷答案
以下就是查字典数学网为同学们搜集的2014年高二数学下册期末考试试卷答案资料。希望同学们学习进步。
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:(共10小题,每题5分,共50分)
1.设集合 , ,则集合 间的关系为()
A. B. C. D.以上都不对
2.命题若 ,则 的逆命题.否命题.逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.下列关系中是相关关系的是:( )
A.位移与速度、时间的关系B.烧香的次数与成绩的关系
C.广告费支出与销售额的关系D.物体的加速度与力的关系
4.如图,曲线 曲线 则( )
A.
B.曲线 与 轴相交
C.
D.曲线 、 分别与 轴所夹的面积相等
5.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )
A. =1.23x+4 B. =1.23x+5
C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23
6.已知某一随机变量 的概率分布列如下,且E =6.3,则a的值为( )
4a9
P0.50.1b
A.8B.7C.6 D.5
7.袋内分别有红、白、黑球各3个、2个、1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球
C.恰有一个白球;恰有两个白球 D.恰有2个白球;至多有一个白球
8.从装有6个白球、4个红球的盒子中,不放回地一个一个地摸出球,则第3次才摸出红球的概率为 ( )
A. B. C. D.
9.取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是( )
A. B. C. D.不确定
10.某篮球运动员罚球命中率为0.8,命中得1分,没有命中得0分,则他罚球1次的得分X的方差为( )
A.0.18B.0.20C.0.14D.0.16
第Ⅱ卷(共70分)
二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分).
11.写出命题 ,使得 的否定: .
12.数据:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12的中位数为 ,众数为 。
13.某篮球运动员的罚球命中率为0.7,若连续罚球三次,则得分的概率为 .
14.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有____根棉花纤维的长度小于20mm。
三、解答题:(共5道大题,共50分)
15.(8分)
已知集合 ,集合 ,且 ,求 的值.
16.(10分)
已知 , ,且 是 的必要不充分条件,求实数 的取值范围.
17.(8分)某高级中学共有3000名学生,各年级男、女生人数如下表:
高一高二高三
女生523xy
男生487490z
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.17.
(1)问高二年级有多少名女生?
(2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?
18.(12分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 和 。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
19.(12分)甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为X,求X的分布列及数学期望。
参考答案
一、选择题
12345678910
ACCDCBCABD
二、填空题:
11.任意 12.14.5, 17
13.0.973 14.30
三、解答题:
15.解:因为 ,所以 既是方程
的根,又是方程 的根.
,得 ,所以 .
16.解:由 ,得 ,
或 .
由 ,得 . 或
是 的必要不充分条件,
.
17.解:(1)
(2)高三人数y+z=3000-(523+487+490+510)=990
所以应在高三抽取: 人
答:(1)高二有510个女生;
(2)应在高三抽取99人。
18.解: (Ⅰ)记甲连续射击4次,至少1次未击中目标为事件A1,
由题意,射击4次,相当于4次独立重复试验,
故P(A1)=1- P( )=1- = 。
答:甲射击4次,至少1次未击中目标的概率为 ;
(Ⅱ) 记甲射击4次,恰好击中目标2次为事件A2,
乙射击4次,恰好击中目标3次为事件B2,则
,
,
由于甲、乙设计相互独立,
故 。
答:两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为 ;
(Ⅲ)记乙恰好射击5次后,被中止射击为事件A3,
乙第i次射击未击中 为事件Di,(i=1,2,3,4,5),则P(Di)= ,
由于各事件相互独立,
故P(A3)= P(D5)P(D4)P( (1-P( ))
= (1- )
= ,
答:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是 。
19.解:(1)作出茎叶图如图:(略)
(2)派甲参赛比较合适,理由如下:
所以甲的成绩比较稳定,派甲参赛比较合适。
(3)记甲在一次数学竞赛中成绩高于80分为事件A,
.
随机变量X的可能取值为0,1,2,3,且 。
所以
所以X的分布列为:
X0123
P
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