八滩中学2015届高三数学第一次月考试卷(文科)_题型归纳

八滩中学2015届高三数学第一次月考试卷(文科)

一、填空题

1.已知命题p：，都有，则 p为__________________________。

2.已知集合 ,则集合 _____________。

3. 是虚数单位,若 ,则 ______________。

4.某人5 次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为。

已知这组数据的平均数为10，则其标准差为______________。

5.设满足，则的最小值为________。

6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于_______。

7.已知命题，命题，则是的________________条件。(在充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要选择并进行填空)

8.已知函数 ( )在区间上有最大值和最小值，则的值为__________________________。

9.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为_______________________。

10.已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是___________________。

11.如图，半圆的半径OA=3，O为圆心，C为半圆上不同于A、

B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(PA+PB)PC的

最小值为______________。

12.设实数，使得不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的范围是______________________。

13.对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是_____。

14.已知等比数列{an}的首项为43，公比为-13，其前n项和为Sn，若ASn-1SnB对nN*恒成立，则B-A的最小值为___________。

二、解答题

15.已知集合。

(1) 当时，求 ; (2) 若，求实数的值。

16.已知分别是△ 中角的对边，且。

(1) 求角的大小; (2) 若，求的值。

17.根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率与日产量 (件)之间近似地满足关系式 (日产品废品率日废品量日产量 100%)。已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额)

(1)将该车间日利润 (千元)表示为日产量 (件)的函数;

(2)当该车间的日产量为多少件时，日利润最大?最大日利润是几千元?

18.在平面直角坐标系中,已知椭圆与直线。

四点中有三个点在椭圆上,剩余一个点在直线上。

(1)求椭圆的方程;

(2)若动点P在直线上,过P作直线交椭圆于两点,使得 ,再过P作直线。证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标。

19.已知函数，。

(1)求函数在点处的切线方程;

(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;

(3)若方程有唯一解,试求实数的值。

20.在数列中, , 且对任意的 , 成等比数列, 其公比为。

(1)若 , 求 ;

(2)若对任意的 , 成等差数列, 其公差为 , 设。

① 求证: 成等差数列, 并指出其公差;

② 若 , 试求数列的前项和。

滨海县八滩中学2015届高三第一次学情调查

数学(文科)参考答案

1. ，有 ; 2. ; 3. ; 5.2;

6. ; 7.充分不必要; 10. ;

11. ; 12. ; 13. ; 14. 。

15.(1) 7分

(2) 14分

16.(1) 7分

(2) 14分

17.(1)由题意可知，

4分

(2)考虑函数

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