2016年德州市初中学业水平考试数学说明
2016年德州市初中学业水平考试数学说明
数学学科的考试内容是指《义务教育数学课程标准(2011年版)》中所规定的课程内容。
(一)考查目标与要求
数学学科考试按照“注重基础,能力立意”的原则,考查初中数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,考查抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力、空间观念、几何直观、数据分析能力、模型思想、应用意识和创新意识等。
1.四项基本要求
注重对基础知识的考查。全面考查基础知识,突出对支撑学科体系的重点知识的考查,注重知识的整体性和知识之间的内在联系。
注重对基本技能的考查。考查技能操作的程序与步骤及其中蕴含的原理。
注重对基本思想的考查。以基础知识为载体,考查对知识本质及规律的理性认识。
注重对基本活动经验的考查。考查在阅读、观察、实验、计算、推理、验证等活动过程中所积累的学习与应用基础知识、基本技能、基本思想方法的经验和思维的经验。
2.能力要求
要求对数学能力的考查,以考查思维为核心,包括对数学知识、数学知识形成与发展过程、数学知识灵活应用的考查,注重全面,突出重点,适度综合,体现应用。将对抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力的考查贯穿于全卷。
对抽象概括能力主要是指在不同问题的情境下,能够通过对具体对象的抽象概括,发现所研究对象的本质特征;从给定信息中概括出结论,将其应用于所研究的问题中。
运算能力主要是指理解运算的算理;根据法则和运算律进行正确的运算;根据特定的问题,分析运算条件,探究、设计和选择合理、简洁的运算途径,解决问题;根据需要进行估算。
推理能力包括合情推理能力和演绎推理能力。合情推理能力是指根据问题的已知,结合已有的事实,凭借所积累的经验,利用归纳与类比等方法,推断出问题的某一特定结论;演绎推理能力是指根据问题的已知、已有的事实和确定的规则,进行逻辑思考,推导出未知命题的正确性。一般地,运用合情推理进行探索,运用演绎推理进行证明。
分析与解决问题的能力主要是指阅读、理解问题,根据问题背景,运用所学知识、思想方法和积累的活动经验,获取有效信息,选择恰当方法,形成解决问题的思路,并用数学语言表达解决问题的过程。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出实物;判断物体的方位和物体间的位置关系;描述图形的运动与变化;依据语言的描述画出图形。
几何直观主要是指利用图形描述、分析问题,探索、发现解决问题的思路,并预测结果。借助几何直观使复杂问题简明、形象。
数据分析观念主要是指整理、分析数据;从大量数据中提取有效信息,并作出判断;根据问题的实际背景,选择合适的统计方法,解决实际问题。
模型思想与应用意识主要是指有意识的利用数学概念、原理和方法解决实际问题;根据具体问题,抽象出数学问题,将问题中的数量关系、位置关系和变化规律用方程(组)、不等式、函数、几何图形、统计图表等进行表示,并求出检验结果,验证模型的合理性。
创新意识主要是指从数学角度发现和提出问题,运用所学的知识、数学思想和积累的活动经验,进行独立思考,分析问题,选择有效方法,创造性的解决问题。
(二)考试内容的知识要求层次
《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次
知识技能要求:
(1)了解:从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对象。
(2)理解:描述对象特征和由来,阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
(3)掌握:在理解的基础上,把对象用于新的情境,解决有关的数学问题和简单的实际问题。
(4)运用:通过阅读、观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动,理解或提出问题,寻求解决问题的思路;综合使用已掌握的对象,选择或创造适当的方法,实现对数学问题或实际问题的分析与解决。
过程性要求:
(5)经历:在特定的数学活动中,获得一些感性认识。
(6)体验:参与特定的数学活动,主动认识或验证对象的特征,获得一些经验。
(7)探索:独立或与他人合作参与特定的数学活动,理解或提出问题,寻求解决问题的思路,发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系,获得一定的理性认识。
这些要求从不同角度表明了初中数学学业水平考试要求的层次性。
(三)具体内容与考试要求细目列表
(四)初高衔接内容
1.因式分解:十字相乘法因式分解。
十字相乘法在初中已经不作要求了,但是到了高中,教材中却多处要用到。
2.二次根式中对分母有理化。
这是初中不作要求的内容,但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧。
3.根与系数的关系(韦达定理)
(1)理解一元二次方程的根的判别式,并能用判别式判定根的情况;
(2)掌握一元二次方程根与系数的关系,并能熟练运用。
4.会解可以化为一元二次方程的分式方程。
5. 二次函数
二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中。
6.图象的平移变换。理解函数与图象之间的变换关系。
三、试卷结构
(一)试卷分数、考试时间
试卷满分120分
考试时间120分钟
(二)试卷的题型及分数分配
1.选择题:12小题,占分36分;
2.填空题:5小题,占分20分;
3.解答题:7个小题,占分64分.解答题包括计算题、证明题、应用性问题、实践操作题、拓展探究题等不同形式。
(三)试卷内容结构
1.各能力层级试题比例:了解约占10%,理解约占20%,掌握约占60%,灵活运用约占10%。
2.各知识板块试题比例:数与代数约占45%,图形与几何约占40%,统计与概率约占15%。
(四)试卷难度结构
试卷有较易试题、中等难度试题和较难试题组成,总体难度适中。容易题约占50%,中档题约占30%,较难题约占20%。
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