2014年高中高二数学下学期期末考试试卷答案解析
因为存在 ,使得 ,所以不等式 有解.
即 ,解得: 或 .-------------------------6分
因为 或 为真, 且 为假,所以 与 一真一假.--------
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,因为 ------------------9分
所以 是以 为首项,以8为公比的等比数列,所以 ----12分
或 ,即原不等式的解集为 .------------------12分
20.解:(Ⅰ) ,由条件知 ,故 .-------2分
21.解:(Ⅰ)因为函数 的定义域为 , ,
当 时, ,-------------------2分
若 ,则 ;若 ,则 .
所以 是 上的减函数,是 上的增函数,故 ,
故函数 的减区间为 ,增区间为 ,极小值为 ,无极大值.---6分
所以 是 上的增函数,是 上的减函数.
故 当且仅当 时等号成立.
所以当且仅当 时, 成立,即 为所求. --------14分
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