刚升初三的学生在期待与喜悦之余内心会有一丝沉重，因为摆在眼前的有两个问题，一是怎样对自己的初三学习有个科学的规划，二是在找到行之有效的学习方法提高学习效率，下文为2016中考数学模拟试题的内容。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.-3的绝对值是 ( )

A.-3 B.3 C. D.3

2.下列计算正确的是 ( )

A.a3+a2=2a5 B.a6a2=a3

C.(a-b)2=a2-b2 D.(-2a3)2=4a6

3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是 ( )

4.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，

若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值

为( )

A. B. C .3D.

5.学校九年级有13名 同学参加跑步比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小李已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 ( )

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.极差

6.分式方程 的解是 ( )

A .x=-3 B.x=-0.6 C.x=3 D.无解

7.若双曲线y= 过点(2，6)，则该双曲线一定过点 ( )

A.(-3，-4)B.(4，-3) C.(-6，2) D.(4，4)

8.若正比例函数y=mx(m0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图像大致是 ( )

9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 ( )

A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定

10.如图，已知点A( ，y1)、B(2，y2)在反比例函数y= 的图像上，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，若AP-BP最大时，则点P的坐标是 ( )

A.( ，0) B.( ，0) C.( ，0) D.(1，0)

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.多项式1+x-2xy-4xy2的次数是_______.

12.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=4，则DE=_______.

13.方程9(x-1)2=1的解是_______.

14.若菱形的两条对角线长分别为10 cm和24 cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是_______cm.

15.如图，从半径为12 cm的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_______cm.

16.若函数y=mx2+2x+1的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______.

17.如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60后得到△DBE，点A经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_______.

18.如图，正方形纸片ABCD的边长为 ，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1;设P1O的中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交于点P2;设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3;设Pn-1On-2的中点为On-1，第n次将纸片折叠，使点A与点On-1重合，折痕与AO交于点Pn(n2)，则APn的长为_______.

三、解答题(本大题共11小题，共76分)

19.(本题满分5分)

计算：

20.(本题满分5分)

先化简，再求值： ，其中x=5.

21.(本题满分5分)

解不等式组

22.(本题满分6分)

如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2 m，CD=5.4 m，DCF=30，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米.(结果精确到0.1 m， 1.73)

23.(本题满分6分)

某校对九年级800名同学做家务情况进行随机抽查，抽查结果分为 每天、经常、偶尔、从不四个等级.根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：

根据所学知 识分析，解答下列问题：

(1)填补图表中的空缺：a=_______，m=_______，n=_______;

(2)通过计算，估计全年级做家务(每天、经常、偶尔)的同学有多少人?

(3)请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议、目标或给予评价.

24.(本题满分6分)

如图，在△ABC中，ACB=90，A，点D为边AB的中点， DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.

(1)求证：DE=EF;

(2)连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，

求证：A+DGC.

25.(本题满分7分)

如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小明和小丽各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).

(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;

(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率.

26.(本题满分8分)

为增强公民的节约意识，合理利用资源，某市5月份起对市区民用自来水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如 下表所示：

(1)若小丽家5月份的用水量为60 m3，则应缴费_______元;

(2)若调价后每月支出的水费为y(元)，每月的用水量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式;

(3)在(2)的条件下，若小明家5、6月份共用水175m3(6月份用水量低于5月份用水量)，共缴费455元，小 明家5、6月份的用水量各是多少?

2 7.(本题满分8分)

如图，A、B、C、D四点在⊙O上，BD为⊙O的直径，AECD于点 E，DA平分BDE.

(1)求证：AE是⊙O的切线;

(2)若DBC=30，DE=2，求BD的长;

(3)若3DE=DC，4DE=BC，AD=5，求BD的长.

28.(本题满分10分)

如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴的一个交点为A(1，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(0，5).

(1)求直线BC及抛物线的解析式;

(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值;

(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作□CBPQ，设□CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标.

29.(本题满分10分)

共边比例定理简称共边定理：有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q，AB与PQ的连线交于点M，则有以下比例式成立：△APB的面积：△AQB的面积=PM：QM.

(1)图①中的任意四边形ABCD，分别以四条边和两条对角线为公共边，可以得到6对共边三角形，若再加上对角线交点P，四边形ABCD中可以有_______对共边三角形;

(2)如图②，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点P在BC 边上的高AD上，且= ，BP的延长线交AC于点E，若S△ABC=10，则S△ABE=_______;S△DEC=;AE：EC=_______;

(3)如图③，凸四边形ABCD的两边DA、CB延长后交于点K，另外两边AB、DC延长后交于点L，对角线DB、AC延长后分别与KL交于点F、G.试运用共边定理证明： .

参考答案

110 BDADC CADBB

11.3

12.2

13.x1=，x2=

14.13

15.4

16.0或1

17.6

18.

19.0

20.2

21.-1

22.4.4(m).

23.(1)80 20 30 (2)720(人).(3)略 24.略

25.(1)列表如下：(2)

26.(1) 150 (2) (3)135 m3、40 m3.

27.(1)略 (2)5

28.(1)y=-x+5.(2) (3)点P的坐标为P1(2，-3)(与点D重合)或P2(3，-4).

29.(1) 18 (2)2 4 1：4 (3)略

希望这篇2016中考数学模拟试题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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