单项式乘多项式教案
以下是查字典数学网为您推荐的单项式乘多项式教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
单项式乘多项式
教学目标 1. 知道单项式乘多项式法则,能正确运算。
2. 让学生感受到通过数的计算,可以解决一些实际问题。
重 点 单项式乘多项式法则
难 点 根据单项式乘多项式法则,解决一些实际问题
教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪
教 师 活 动 学 生 活 动
一、 复习提问
1. 单项式乘单项式法则;
2. 运用时应注意什么?
二、 新课讲解
1. 情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式,请同学们结合上节课的知识,思考这样一个问题:
计算下图的面积,并把你的算法与同学交流。
如果把图中看成一个大长方形,它的长为b+c+d,宽为a,那么它的面积为a(b+c+d).
如果把上图看成是由3个小长方形组成的,那么它的面积为ab+ac+ad.
由此得到:a(b+c+d)= ab+ac+ad.
好,我们再一起来看这个等式,等式的左边是一个单项式乘多项式,右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀?
其实呀,对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a(b+c+d)= ab+ac+ad.
那么,既然我们得到了这个等式,同学们能不能用语言将它叙述出来呢?
请学生回答:
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
2. 例题讲解
如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积。
3a+2b 2a-b
人民广场
4a 3a
商业用地
住宅广场
分析:要求这块地的面积,只要求出这块地的长和宽,然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积,然后相加即可。
解:长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),
宽为4a,这块地的面积为:
4a【(3a+2b)+(2a-b)】
= 4a(5a+b)
= 4a5a+4ab
= 20a +4ab.
答:这块地的面积为20a +4ab.
3. 巩固练习
根据乘法分配律,请同学们计算
(-2a)(2a2-3a+1)?
解:(-2a)(2a2-3a+1)?
=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1 (乘法分配律)
=-4a3+6a2-2a? (单项式与多项式相乘)
(1)(-4x)(2x2+3x-1); (2)( ab2-2ab) ab?
计算-2a2( ab+b2)-5a(a2b-ab2)?
课堂练习
A组:
(1)(3x2y-xy2) (2)2x(x2- +1);
(3)(-3x2)(4x2- x+1); (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)
B组:
(1)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x);
(2)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)?
课本72页第1,2题
三、 小结与作业
小结:这节课你有何收获?
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
学生板演
作业 课本73页第1,2题
板 书 设 计
复习 例1 板演
例2
教 学 后 记
【单项式乘多项式教案】相关文章:
★ 学习4的相邻数
★ 幼教中班数学教案
★ 复习7以内的数
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