七年级数学统计图教学设计
亲爱的同学们,查字典数学网小编给大家整理了七年级数学统计图教学设计,希望能给大家到来帮助。
1.常见的统计图及特点
(1)三种统计图
常见的统计图有三种:扇形统计图、条形统计图和折线统计图.
①扇形统计图:用圆表示总体,用圆内的扇形表示总体中的不同部分,利用图形的大小清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比.
②条形统计图:用长方形的长短表 示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的长方形,长方形的宽度必须相等,把这些长方形排列起来,可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
③折线统计图:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点连接起来,能清楚地反映事物的变化情况.
(2)三种统计图的特点
①条形统计图的特点:能清楚地表示出每个项目或不同对象的具体数量.
②折线统计图的特点:能清楚地反映事物的变化情况.
③扇形统计图的特点:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
【例1-1】 既可表示出数量的多少,又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是( ).
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上均可
解析:折线统计图能表示出各部分的具体数量和数量的增减情况,故应 选B.
答案:B
【例1-2】 下列四个统计图中,用来表示不同品种奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).
解析:条形统计图能表示不同对象的具体数量,要表示不同奶牛的产奶量,条形统计图最为合适.故选D.
答案:D
点评:①统计图的选择与所调查的问题及所搜集到的数据有关.
②在具体问题中,要根据想要突出显示的数 据特征合理地选择统计图.如问题中想要清楚地表示出事物的绝对数量,则选择条形统计图,如想要清楚地反映事物的变化趋势,则选择折线统计图,如想要清楚地表示各部分占总体的百分比,则选择扇形统计图.
2.统计图的选择及绘制
(1)统计图的选择
根据具体情况选择合适的统计图:
①要描述相互独立项目的数据,用条 形统计图可以清楚地表示出各部分的数量.
②要反映同一事物不同时间的前后变化规律,则选择用折线统计图.
③要表示一个事物的各个部分,且需要表示各个部分占总体的百分比,则可选择扇形统计图.
(2)各统计图的绘制
条形统计图:
①画坐标;②确定单位长度;③标出高度,作出条形.
折线统计图:
①画坐标;②确定单位长度;③描点;④连线(线段).
扇形统计图:
①计算出总体;②算 出各部分百分比;③计算各扇形的圆心角度数;④画扇形,在各部分标明名称、百分比.
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【例2】 小明的妈妈准备买一台电视,她同时看上了甲、乙、丙三种品牌的电视,许多人告诉她这三种品牌的质量都不错,一时她无法选择究竟买哪一种好.于是,小明的妈妈调查了这三种品牌近几年来的销售情况,并把它制成下表(单位:台).
甲、乙、丙三种品牌的电视2007~2012年销售量
年份/年 2007 2008 2009 2010 2011 2012
甲 5 500 5 600 4 700 4 000 5 000 4 600
乙 4 000 4 200 3 800 4 500 4 800 5 500
丙 5 800 6 000 4 600 3 700 5 000 5 200
面对这个数据繁多的统计表,小明的妈妈仍然无法判断该买哪一种好?你能帮助小明的妈妈作决策吗?
分析:折线统计图不仅能够直观地反映数据的大小,更能反映数据的变化趋势.因此可以画出折线统计图分析三种品牌电视的销售量的变化趋势,然后作出决策.
解:根据统计表我们制作出折线统计图,如图所示.
通过这个折线统计图可以判断小明的妈妈
应该买乙种品牌的电视.
理由:从折线统计图可以看出,甲品牌电视和丙品牌电视前几年的销售量虽然比较大,但近几年却逐渐不及乙;乙品牌电视前几年的销售量虽然少些,但近几年的销售量大体呈上升趋势,到2012年已超过甲、丙品牌电视的销售量,因此可以推断未来乙品牌电视可 能会更受欢迎.
3.各种统计图的综合应用
统计图主要应用在日常生活和社会实践活动中,如病人体温的变化,公司利润的增长情况,工业产值等情况.
实际问题中,一般是两种统计图综合出现:
①条形统计图与扇形统计图.
条形统计图可以提供各个部分的具体数量,而扇形统计图可以提供各部分与总体的百分比,可解决求总体和部分的问题.
②折线统计图与条形统计图.
折线统 计图既可以提供具体数量,又可以提供项目的变化规律,条形 统计图可直观地比较数量的多少.一般在需要作出评价的问题中常见.
③折线统计图与扇形统计图.
根据折线统计图提供的数据和扇形统计图提供的百分比,可设计一些较合理的方案.
统计图是用点、线、面等来表示相关联的量之间,数量关系的图形,能直观形象地反映出事情的发展、变化或总体与部分的关系.利用统计图解决问题关键是对数据 的收集和整理,能够从这些数据中得到有用的信息,为我们的决策提供依据.
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【例3】 今年4月,某市国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)请将两幅统计图补充完整;
(2)在这次形体测评中,一共抽查了____ ______名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有__________人;
(3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
分析:本题是一道与抽样调查以及统计图有关的试题,从扇形统计图中可以得到坐姿不良人数占总抽查人数的百分比,从条形统计图中可以观察到坐姿不良的人数是100,联合两个统计图中的信息可以求出抽查的总人数.
解:(1)扇形图中填:三姿良好12%,根据条形图可知坐姿不良有100人,根据扇形图可知坐姿不良占抽查人数的20%,所以共抽查了100÷20%=500(人),而站姿不良的人数为500×31% =155,走姿不良的人数为500×37%=185,所以三姿良好有500-100-155-185=60(人),补全的统计图如图所示.
(2)500 12 000
(3)中学生应该坚持锻炼身体,努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯,促进身心健康发育.(答案合理即可)
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