2013年高二年数学暑假作业答案
这个暑假又悄悄来临了,同学们已经迫不及待的想尽情的享受这个暑假了。查字典数学网小编给同学们编辑发布了2013年高二年数学暑假作业答案。仅供参考哦。
一、填空题:本大题共14小题。每小题5分。共计70分.请把答案填写在答题纸相应位置上
1.命题“ R, ≥ ”的否定是 .
2.直线 的倾斜角为 .
3.抛物线 的焦点 坐标是 .
4.双曲线 的渐近线方程是 .
5.已知球 的半径 为3,则球 的表面积为 .
6.若一个正三棱锥的高为5,底面边长为6,则这个正三棱锥的体积为 .
7.函数 在点(1, )处的切线方程为 .
8.若直线 与直线 平行,则实数 的值等于 .
9.已知圆 与圆 相内切,则实数 的值为 .
10.已知直线 和圆 相交于 , 两点,则线段 的垂直平分线的方程是 。
11.已知两条直线 和 都过点 (2,3),则过两点 , 的直线的方程为 .
12.已知 是椭圆 的左焦点, 是椭圆上的动点, 是一定点,则 的最大值为 .
13.如图,已知 (常数 ),以 为直径的圆有一内接梯形 ,且 ,若椭圆以 , 为 焦点,且过 , 两点,则当梯形 的周长最大时,椭圆的离心率为 .
14.设函数 , ,若 的图象与 的图象有且仅有两个不同的公共点,则当 时,实数 的取值范围为 .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
如图,在正方体 中, , 分别为棱 , 的中点.
(1)求证: ∥平面 ;
(2)求证:平面 ⊥平面 .
16.(本小题满分l4分)
已知圆 经过三点 , , .
(1)求圆 的方程;
(2)求过点 且被圆 截得弦长为4的直线的方程.
17.(本小 题满分14分)
已知 ,命题 ≤ ,命题 ≤ ≤ .
(1)若 是 的必要条件,求实数 的取值范围;
(2)若 ,“ 或 ”为真命题,“ 且 ”为假命题,求实数 的取值范围.
18.(本小题满分l6分)
现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形 铁皮,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒, 要求材料利用率为l00%,不考虑焊接处损失.
方案一:如图(1),从右侧两个角上剪下两个小正方形,焊接到左侧中闻,沿虚线折起,求此时铁皮盒的体积;
方案二:如图(2 ),若从长方形 的一个角上剪下一块正方形铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,求该铁皮盒体积的最大值,并说明如何剪拼? 。
19.(本小题满分l6分)
在平面直角坐标系 中,椭圆 的左、右顶点分别为 , ,
离心率为 ,直线 为椭圆的一条准线.
(1)求椭圆的方程;
(2)若 , , 为椭圆上位于 轴上方的动点,直线 ,
分别交直线 于点 , .
(i)当直线 的斜率为 时,求 的面积;
(ii)求证:对任意的动点 , 为定值.
20.(本小题满分l6分)
已知函数, 在点 处的切线方程为 .
(1)求实数 , 的值;
(2)若过点 可作出曲线 的三条不同的切线,求实数 的取值范围;
(3)若对任意 ,均存在 ,使得 ≤ ,试求实数 的
取值范围.
2012—2013学年度第一学期期末抽测
高二数学(文)参考答案与评分标准
一、填空题:
1. , 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14.
二、解答题:
15.(1)连结 ,在 中, 、 分别 为棱 、 的中点,故 // ,
又 // ,所以 // , ……………2分
又 平面 , 平面 ,
所以直线 ∥平面 . ………………6分
(2)在正方体 中,底面
是正方形,则 , ……………8分
又 平面 , 平面 ,
则 ,………10分
又 , 平 面 , 平面 ,所以 平面 ,又 平面 ,所以平面 平面 . ……………14分
16.(1)设圆 的方程为 ,则 …3分
解得 , , , ……………………………………6分
所以圆 的方程为 . ……………………………………7分
(2)①若直线斜率不存在,直线方程为 ,经检验符合题意 ; ………9分
②若直线斜率存在,设直线斜率为 ,则直线方程为 ,
即 ,则 ,解得 , ……………12分
所以直线方程为 .
综上可知,直线方程为 和 . …………………14分
17.(1) , , ……………………………2分
, ,
是 的必要条件, 是 的充分条件,
, ………………………5分
, ,解得 . ………………………7分
(2) , ,
“ 或 ”为真命题,“ 且 ”为假命题, 命题 , 一真一假,
当 真 假时, ,解得 , …………………………10分
当 假 真时, ,解得 或 , ………13分
综上可得,实数 的取值范围 或 .…………………………14分
18.方案一:设小正方形的边长为 ,由题意得 , ,
所以铁皮盒的体积为 . …………………………4分
方案二:设底面正方形的边长为 ,长方体的高为 ,
由题意得 ,即 ,
所以铁皮盒体积 , ……………………10分
,令 ,解得 或 (舍),
当 时, ;当 时, ,所以函数 在 时取得最大值 .将余下材料剪拼成四个长40cm,宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可.…………………………………………………………………15分
答:方案一铁皮盒的体积为 ;方案二铁皮盒体积的最大值为 ,将余下材料剪拼成四个长40cm宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可.16分
19.(1)由题意知, ,解得 ,故椭圆的方程为 .4分
(2)由(1)知 , ,
设 , ,
则 ,直线 的方程为
,令 ,
得 ,
直线 的方程为 ,令 ,得 ,
(i)当直线 的斜率为 时,有 ,消去 并整理得, ,解得 或 (舍), …………………10分
所以 的面积
. ………………12分
(ii) ,
所以 .
所以对任意的动点 , 为定值,该定值为 . ………………16分
20. (1) ,由题意得,切点为 ,则 ,解得 . ……………………………………………………………………………4分
(2)设切点为 ,则切线斜率为 , ,
所以切线方程为 ,
即 , ………………6分
又切线过点 ,代入并整理得 ,
由题意,方程 有两个不同的非零实根, ……………8分
所以 ,解得 ,
故实数 的取值范围为 . …………………10分
(3)由(1)知, ,则不等式 即 ,由题意可知, 的最小值应小于或等于 对任意 恒成立, ……………12分
令 ,则 ,令 ,解得 ,列表如下:
极小值
因此, 的最小值为 . …………14分
所以 对任意 恒成立,即 对任意 恒成立,
令 ,则 ,令 ,解得 ,列表如下:
极大值
因此, 的最大值为 ,所以 . …………16分
【2013年高二年数学暑假作业答案】相关文章:
- 上一篇:2013年高二年数学暑假作业
- 下一篇:五年级暑假作业答案
精美图文
网友关注
- []|九年级数学点和圆的位置关系2
- []|九年级数学概率3
- []|九年级数学二次函数12
- []|九年级数学根与系数的关系
- []|九年级数学二次函数7
- []|九年级数学过三点的圆3
- []|九年级数学点和圆的位置关系1
- []|九年级数学与圆有关的位置关系2
- []|九年级数学配方法1
- []|九年级数学点与圆的位置关系3
- []|九年级数学反比例函数3
- []|九年级数学与圆有关的位置关系3
- []|九年级数学费氏数列与黄金分割
- []|九年级数学过三点的圆2
- []|九年级数学弧、弦、圆心角1
- []|九年级数学概率1
- []|九年级数学人口普查和抽样调查.
- []|九年级数学二次函数6
- []|九年级数学反比例函数的图象1
- []|九年级数学随机事件的概率
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 《点阵中的规律》小学数学五年级优质课观摩视频-第六届和美教育论坛
- 小升初数学:经典小升初几何问题,怎么求图中4个叶子阴影面积
- 苏科版八年级数学下册7.2《统计图的选用》
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-戚纪
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-徐巧慧
- 二年级下册数学第三课 搭一搭⚖⚖
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-陈亚荣
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-刘玉月
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4