2015初三数学下册期中空间图形的认识测试题(含答案解析)
2015初三数学下册期中空间图形的认识测试题(含答案解析)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关于棱柱的说法:
①棱 柱的所有面都是平面;
②棱柱的所有棱长都相等;
③棱柱的所有侧面都是矩形;
④棱柱的侧面个数与底面边数相等;
⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等.
其中正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
3.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图 7-7 所示几何体,其正确展开图为( )
4. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆 的面积为()
A.π B.4π
C.π或4π D.2π或4π
5.如图①是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可 以围成图②的正方体,则图①中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是( )
A.0 B.1 C. D.
6.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( )
A.我 B.中 C.国 D.梦
7. 已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为()
A.2 B.4
C.2π D.4π
8. 将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )
A. cm B. cm
C. cm D. cm
9. 如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为()
A.9 B.
C. D.
10. 若一个圆锥的 侧面积是10,则下列图象中表示这个圆 锥母线长l与底面半径r之间的函数关系的是()
A B
C D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 如图,把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是 cm.
第11题图
12. 圆锥底面圆的 半径为3 c m,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为 .
13. 已知一个圆锥形零件的母线长为3 cm,底面圆的半径为2 cm,则这个圆锥形零件的侧面积为 cm2.(用π表示)
14. 如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°,则圆锥的母线长是 .
15. 用半径为9 cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥,则该圆锥的高为 cm.
16. 一个圆锥形零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是 .
17. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 .
18. 如图是一个圆锥形 的纸杯的侧面展开图,已知圆锥底面半径为5 cm,母线长为15 cm,那么纸杯的侧面积为 cm2.(结果保留π)
三、解答题(共46分)
19. (6分)如图,有一个圆柱形容器,高为1.2 m,底面周长为1 m,在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少(容器厚度忽略不计)?
20. (8分)如图为圆锥形和圆柱形两个容器,它们的底面半径的比是2∶3,高的比是3∶2,现在每次用圆锥形容器装满水往圆柱形容器里倒,这样进行若干次后,圆柱形容器满了,圆锥形容器中还剩下200毫升的水,请问圆锥形容器和圆柱形容器的容积分别是多少毫升?
21. (8分)如图,圆柱的高为10 cm,底面半径为4 cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面点B处的食物,已知四边形ADBC的边BC,AD恰好是上、下底面的直径.
问:蚂蚁至少要爬行多少路程才能吃到食物?
22. (8分)某工厂为高压锅厂做铁皮烟囱配件,配件如图所示由一个圆锥和一个圆柱构成(圆锥做盖,圆柱做出烟管).圆锥的底面半径PQ为20 cm,母线长MQ为25 cm;圆柱的底面半径ON为15 cm,高OH为40 cm.现在要做100个这样的配件要用多少平方厘米铁皮?(结果保留整数)
23. (8分)已知圆柱OO1的底面半径为13 cm,高为10 cm,一平面平行于圆柱OO1的轴OO1,且与轴OO1的距离为5 cm,截圆柱得矩形ABB1A1.
(1)求圆柱的侧面积与体积;
(2)求截面ABB1A 1的面积.
24. (8分)李老师在与同学们进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
(1)如 图(1),正方体的棱长为5 cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A处沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图(2),正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为6 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点 A处沿着棱柱表面爬到点C1处;
(3)如图(3),圆锥的母线长为4 cm,圆锥的侧面展开图如图(4)所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A处出发,沿圆锥侧面爬 行一周回到点A处.
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