2014八年级数学下册期末试题(北师大版)
一.选择题(共10小题,每题3分,计24分)
1. 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
2. 若a>b,则下列式子正确的是( )
A.a-4>b-3 B. a< b C.3+2a>3+2b D.—3a>—3b
3. 若分式 的值为零,则x等于( )
A.2 B.-2 C.±2 D.0
4. 如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分
∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )
A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm
5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
6. 如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,(如图点B’),若 ,则折痕AE的长为( )
A. B. C. 2 D.
7. 在平面直角坐标系内,点P( , )在第三象限,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,
OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为D
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
9. 已知 ,其中A﹑B为常数,则4A-B的值为( )
A.7 B.9 C.13 D.5
10.如图,△ABC的周长为26,点D,E 都在边BC上,∠ABC的平
分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为
P,若BC=10,则PQ的长为
A. B. C.3 D.4
二.填空题(共6小题,每题3分,计18分)
11.分解因式: = .
12.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠GEF=_______
13.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 的不等式 的解为___________
14.已知一个多边形中,除去一个内角外,其余内角的和为1160 ,则除去的那个内角的度数是
15.关于x的分式方程 无解,则 =
16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为 。
三.解答题(共52分,解答时应写出必要步骤)
17.解不等式组与方程(8分)
18. 先化简,再求值: .其中m=5.(6分)
19. 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF。求证:AE∥CF(6分)
20.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.求小明走路线一时的平均速度。(7分)
21.如图,在等腰 中, ,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,
过点B作BF∥AC交DE延长线于F,连接CF。
(1) 求证:AD⊥CF
(2) 连接AF,试判断 的形状,并说明理由。(8分)
22.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生
产A﹑B两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙
种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,
乙种原料10千克,可获利润1200元。
(1) 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来。
(2) 以上方案那种利润最大?是多少元?(8分)
23.如图,在 中,点D是边BC中点。点E在 内,AE平分 ,
CE⊥AE,点P在边AB上,EF∥BC。
(1)求证:四边形BDEF是平行四边形。
(2)线段BF,AB,AC存在什么数量关系?证明你得到的结论。(9分)
附加题:
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
(2)设线段AB所在直线AB表达式为 ,试求出当x满
足什么要求时,
(3)点Q在x轴上,点P在直线AB上,要使以Q、P、 、 为
顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标。
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