2014东莞七年级下学期期中考试数学试题
一、选择题:(共10小题,每小题3分共30分)
1. 的值是------------------------------ ----------------------------------------------------- ( )
A. 5 B. -5 C. ± 5 D. ±
2.平面上不重合的两条直线的位置关系有-------------------------------------------------( )
A. 相交 B. 平行 C. 相交、平行 D. 相交、平行、垂直
3. 在平面直角坐标系中,点A(2 , -3)在第几象限?答---------------------------( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 在下列二元一次方程组中,解不是 的方程组是------------------( )
A. B. C. D.
5. 若 ,则实数 的值是--------------------------------------------------------( )
A. 4 B. ± 4 C. 4或 -2 D. -2或3
6. 如图所示,已知∠1 =∠2,要使∠3=∠4,则需-------( )
A. ∠1=∠3 B.∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. AB ∥CD
7. 下例命题不是真命题的是------------------------------------( )
A. 垂直于同一条直线的两直线平行. B. 同旁内角互补.
C. 两点之间,线段最短. D.同角的余角相等
8. 如图所示,已知AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,∠B=60°
则∠DOF的度数是---------------------------------( )
A 25° B.30° C.35° D.40°
9. 若 , 则 的值为--------- ------( )
A 2012 B. -201 2 C. 1 D. - 1
10. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换
①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),
如g(2,1)=(-2,-1).按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),
那么g[f(-3,2)]等于----------------------------------------------------( )
A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)
二、填空题:(共6小题,每小题4分,共24分)
11.在方程 中,用含 的代数式表示 ,得 。
12. 已知点P (x+2, x-1)在X轴上,则P点的坐标为 。
13. 二元一次方程组 的解是 。
14. 若一个正数的平方根是 和 ,则这个正数是 。
15、 规定运算: ,其中 为实数,则 。
16. 如图所示,已知AB∥CD∥EF,
则∠ 、∠ 、∠ 三者之间的关系是 .
三、解答题:(共3题,每小题5分,共15分)
17、计算: ① (2分) ②(3分)
18、(5分)如图,直线a∥b,∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ,求∠1的度数。
19. (5分)作图题:(可以不写作法)
如图已知三角形ABC内一点P.
(1 )过P点作线段EF∥AB,分别交AC,BC于点E,F
(2)过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点.
四、解答 题:(共3题,每小题8分,共24分)
20.(8分)完成下面的证明.
已知,如图所示,BCE, AFE是直线,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:AD∥BE
证明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵ ∠1 =∠2 (已知)
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
21、(8分)解方程组
22. (8分)已知点O(0,0),点A(2, 1),点B在y轴上,且三角形OAB的面积S=3,求满足条件的B点的坐标。
五、解答题:(共3题,每小题9分,共27分)
23. (9分)已知一个圆与正方形的面积都是 ,请分别求出它们的周长并比较大小。
24. (9分)若 是二元一次方程组 的解,求 的值。
25. (9分)如图每个小正方形方格的边长为1个单位,若点 的坐标为(3, 4).
(1)请你根据已知条件建立平面直角坐标系,
(2)将三角形ABC向右平移2个单位,
再向下平移5个单位,点A、B、C的对应点分别
为 画出平移后的三角形 ,
写出点 的坐标
(3)已知线段 ,
求坐标原点O 到直线 的距离d。
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