新人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减(第2课时)》学案
一、自主学习
(一)、复习引入
上节课,我们已经学习了二次根式如何加减的问题,我们把它归为两个步骤:第一步,先将二次根式化成最简二次根式;第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并,
(二)、探索新知
例1.如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问:几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)
分析:设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米,那么PB=x,BQ=2x,根据三角形面积公式就可以求出x的值.
解:设x后△PBQ的面积为35平方厘米.则有PB=x,BQ=2x
依题意,得:求解得:x=所以秒后△PBQ的面积为35平方厘米.
答:秒后△PBQ的面积为35平方厘米,PQ的距离为5厘米.
例2.要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m)?
分析:此框架是由AB、BC、BD、AC组成,所以要求钢架的钢材,只需知道这四段的长度.
解:由勾股定理,得AB=BC=
所需钢材长度为:AB+BC+AC+BD==
二、巩固练习
教材P19练习3
三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展1、例3.若最简根式与根式是同类二次根式,求a、b的值.(同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式)
分析:同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同的根式;
2、本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题.
四、课堂检测
(一)、选择题
1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为().(结果用最简二次根式)A.5B.C.2D.以上都不对
2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框,为了增加其稳定性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为()米.(结果同最简二次根式表示)A.13B.C.10D.5(二)、填空题(结果用最简二次根式)
1.有一长方形鱼塘,已知鱼塘长是宽的2倍,面积是1600m2,鱼塘的宽
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