高一数学一次函数知识点小结
知识点是关键,为了能够使同学们在数学方面有所建树,小编特此整理了高一数学一次函数知识点小结,以供大家参考。
定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b,则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。
即:y=kx(k为常数,k0)
一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
4、对数函数
1。若函数f(x)=loga(x+1的绝对值)在(-1,0)内有f(x)0,则f(x)在(负无穷,-1)内是增函数
为什么?
2。设定义域为R的函数f(x)=log(x-1的绝对值)(x不等于1),=0(x=1),且关于x的方程f^(x)+bf(x)+c=0有7个不同实数解,则b0,c=0
为什么?
3。f(x)=loga(1+x/1-x)(0
问题补充:第二题f^(x)+bf(x)+c=0是指f(x)的平方+bf(x)+c=0~~~
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