【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了《直线与圆、圆与圆的位置关系》课堂练习 ，希望能给大家带来帮助!

重难点：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，能用坐标法判直线与圆、圆与圆的位置关系.

经典例题：已知圆C1：x2+y2=1和圆C2：(x-1)2+y2=16，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，求动圆C的圆心轨迹方程.

当堂练习：

1.已知直线

 

和圆

 

有两个交点，则

 

的取值范围是( )

A.

 

B.

 

C.

 

D.

 

2.圆x2+y2-2acos

 

x-2bsin

 

y-a2sin

 

=0在x轴上截得的弦长是( )

A.2a B.2|a| C.

 

|a| D.4|a|

3.过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M(3，0)作圆的割线

 

，使它被该圆截得的线段最短，则直线

 

的方程是( )

A.x+y-3=0 　 B.x-y-3=0C.x+4y-3=0 D.x-4y-3=0

4.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为( )

A.1或-1 B.2或-2 C.1 D.-1

5.若直线3x+4y+c=0与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为( )

A.17或-23 B.23或-17 C.7或-13 D.-7或13

6.若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则

 

的最大值等于( )

A.-3+2

 

B.-3+

 

C.-3-2

 

D.3-2

 

7.圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是( )

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D.内含

8.若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线

 

对称，则直线

 

的方程是( )

A.x+y=0 　 B.x+y-2=0 C.x-y-2=0 D.x-y+2=01.

9.圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是( )

A.

 

B.2

 

C.1 D.

 

10.已知圆x2+y2+x+2y=

 

和圆(x-sin

 

)2+(y-1)2=

 

, 其中0

 

900, 则两圆的位置关系是( )

A.相交 　B.外切 　 C.内切 D.相交或外切

11.与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是( )

A.(x-4)2+(y+5)2=1 B.(x-4)2+(y-5)2=1C.(x+4)2+(y+5)2=1 D.(x+4)2+(y-5)2=1

12.圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为( )

A.0 B.1 C.

 

2 D.2

13.已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：

f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是( )

A.与圆C1重合 B. 与圆C1同心圆

C.过P1且与圆C1同心相同的圆 D. 过P2且与圆C1同心相同的圆

14.自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为___________.

15.如果把直线x-2y+

 

=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数

 

的值等于__________.

16.若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________.

17.过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________.

18.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线

 

：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m

 

R),

证明直线

 

与圆相交;　(2) 求直线

 

被圆C截得的弦长最小时，求直线

 

的方程.

19.求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程.

20.已知圆满足：(1)截y轴所得弦长为2，(2)被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，(3)圆心到直线

 

：x-2y=0的距离为

 

，求这个圆方程.

21.求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点(-2，3)，(1，4)的圆的方程.

参考答案：

经典例题：

解：设圆C圆心为C(x, y), 半径为r，由条件圆C1圆心为C1(0, 0);圆C2圆心为C2(1, 0);

两圆半径分别为r1=1, r2=4，∵圆心与圆C1外切 ∴|CC1|=r+r1，

又∵圆C与圆C2内切， ∴|CC2|=r2-r (由题意r2>r)，∴|CC1|+|CC2|=r1+r2，

即

 

,　化简得24x2+25y2-24x-144=0, 即为动圆圆心轨迹方程.

当堂练习：

1.D; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.

 

; 15. 13或3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;

18. 证明：(1)将直线

 

的方程整理为(x+y-4)+m(2x+y-7)=0，由

 

,

 

直线

 

过定点A(3，1)，

 

(3-1)2+(1-2)2=5<25，

 

点A在圆C的内部，故直线

 

恒与圆相交.

(2)圆心O(1，2)，当截得的弦长最小时，

 

 

AO，由kAO= -

 

, 得直线

 

的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.

19. 解：过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+

 

(x+3y-7)=0,

整理得x2+y2+(2+

 

)x+(3

 

-2)y-3-7

 

=0，令y=0，得x2+y2+(2+

 

)x -3-7

 

=0

 

圆在x轴上的两截距之和为x1+x2= -2-

 

,同理，圆在y轴上的两截距之和为2-3

 

，故有-2-

 

+2-3

 

=-8，

 

=2，所求圆的方程为x2+y2+4x+4y-17=0.

20. 解：设所求圆圆心为P(a,b)，半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|，

由题设知圆P截x轴所对劣弧对的圆心角为900，知圆P截x轴所得弦长为

 

r，故r2=2b2, 又圆P被 y轴所截提的弦长为2，所以有r2=a2+1，从而2b2-a2=1. 又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为

 

，

所以d=

 

=

 

，即|a-2b|=1, 解得a-2b=

 

1,

由此得

 

,

于是r2=2b2=2, 所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.

21. 解：公共弦所在直线斜率为

 

，已知圆的圆心坐标为(0，

 

)，

故两圆连心线所在直线方程为y-

 

=-

 

x, 即3x+2y-7=0,设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,

由

 

,

 

所求圆的方程为x2+y2+2x-10y+21=0.

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