湘教版高二数学下册知识点总结:不等式的基本性质
查字典大学网给大家整理高二数学下册知识点总结,大家可以参考阅读,希望能帮助大家取得好成绩。
1.不等式的定义:a-b>0b, a-b=0img src=" http:="" www="" 51edu="" com="" uploadfile="" 2016="" 0513="" 20160513100434897="" gif="" />a=b, a-b<0)2+)2+0, x1-x2<0,可得f(x1)/p p /p pstrong2.不等式的性质:/strong/p p① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。/p p不等式基本性质有:/p p(1) a>bimg src=" http:="" www="" 51edu="" com="" uploadfile="" 2016="" 0513="" 20160513100434897="" gif="" />b
(2) a>b, b>cc (传递性)/p p /p p(3) a>bimg src=" http:="" www="" 51edu="" com="" uploadfile="" 2016="" 0513="" 20160513100434897="" gif="" />a+c>b+c (c∈R)
(4) c>0时,a>bbcc<0时,a>bimg src=" http:="" www="" 51edu="" com="" uploadfile="" 2016="" 0513="" 20160513100434897="" gif="" />ac
运算性质有:
(1) a>b, c>db+d。/p p /p p(2) a>b>0, c>d>0img src=" http:="" www="" 51edu="" com="" uploadfile="" 2016="" 0513="" 20160513100437677="" gif="" />ac>bd。
(3) a>b>0bn (n∈N, n>1)。/p p /p p(4) a>b>0img src=" http:="" www="" 51edu="" com="" uploadfile="" 2016="" 0513="" 20160513100437677="" gif="" />img src=" http:="" www="" 51edu="" com="" uploadfile="" 2016="" 0513="" 20160513100441972="" gif="" />
(n∈N, n>1)。
应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“
”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。
② 关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:
(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
有了上文梳理的高二数学下册知识点总结,相信大家对考试充满了信心,同时预祝大家考试取得好成绩。
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