高二数学第一章算法初步单元检测题(必修)
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了高二数学第一章算法初步单元检测题,希望你喜欢。
一、选择题
1.下列对算法的理解不正确的是()
A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)
B.算法要求是一步步执行,每一步都能得到唯一的结果
C.算法一般是机械的,有时要进行大量重复的计算,它们的优点是一种通法
D.任何问题都可以用算法来解决
【解析】 并不是所有的问题都可以用算法来解决,只有步骤明确,且是有限运算等才可以用算法解决.
【答案】 D
2.计算下列各式中的s值,能设计算法求解的是()
(1)s=1+2+3++100;
(2)s=1+2+3++100+
(3)s=1+2+3++n(n1且nN).
A.(1)(2)B.(1)(3)
C.(2)(3) D.(1)(2)(3)
【解析】 (1)(3)能设计算法求解.但(2)不能设计算法求解.原因是s是无限多个正整数相加,步骤无限步,不符合算法的特征.
【答案】 B
3.想泡茶喝,当时的情况是:火已经生起了,凉水和茶叶也有了,开水没有,开水壶要洗,茶壶和茶杯要洗,下面给出了四种不同形式的算法过程,你认为最好的一种算法是()
A.洗开水壶,灌水,烧水,在等待水开时,洗茶壶、茶杯、拿茶叶,等水开了后泡茶喝
B.洗开水壶,洗茶壶和茶杯,拿茶叶,一切就绪后,灌水,烧水,坐等水开后泡茶喝
C.洗开水壶,灌水,烧水,坐等水开,等水开后,再拿茶叶,洗茶壶、茶杯,泡茶喝
D.洗开水壶,灌水,烧水,再拿茶叶,坐等水开,洗茶壶、茶杯,泡茶喝
【解析】 解决一个问题可以有多种算法,可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法.选项中的四种算法中都符合题意.但算法A运用了统筹法原理,因此这个算法要比其余的三种算法科学.
【答案】 A
4.给下面一个算法:
(1)给出三个数x、y、z;
(2)计算M=x+y+z;
(3)计算N=13M;
(4)得出每次计算结果.
则上述算法是()
A.求和 B.求余数
C.求平均数 D.先求和再求平均数
【解析】 由算法过程可知,M为三数之和,N为这三数的平均数,故选D.
【答案】 D
5.下面是某个问题的算法过程:
1.比较a与b的大小,若a
2.比较a与c的大小,若a
3.比较b与c的大小,若b
4.输出a,b,c.
该算法结束后解决的问题是()
A.输入a,b,c三个数,按从小到大的顺序输出
B.输入a,b,c三个数,按从大到小的顺序输出
C.输入a,b,c三个数,按输入顺序输出
D.输入a,b,c三个数,无规律地输出
【解析】 通过第1步和第2步可以发现,a为最大值,通过第3步可以看出,c为最小值,可知输出的三个数是按从大到小的顺序输出.
【答案】 B
二、填空题
6.在下面求15和18的最小公倍数的算法中,其中不恰当的一步是________.
(1)先将15分解素因数:15=3
(2)然后将18分解素因数:18=32
(3)确定它们的所有素因数:2,3,5;
(4)计算出它们的最小公倍数:235=30.
【解析】 正确的应该是:先确定素因数的指数:2,3,5的指数分别为1,2,1;然后计算出它们的最小公倍数:2325=90.
【答案】 (4)
7.下列是用二分法求方程x2-5=0的近似解的算法,请补充完整.
1.令f(x)=x2-5,给定精度d.
2.确定区间(a,b),满足f(a)f(b)0.
3.取区间中点m=________.
4.若f(a)f(m)0,则含零点的区间为(a,m);否则,含零点的区间为(m,b).将新得到的含零点的区间仍记为(a,b).
5.判断(a,b)的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.
【解析】 区间(a,b)的中点,就是a与b的平均数a+b2.
【答案】 a+b2
8.给出下列算法:
1.输入x的值.
2.当x4时,计算y=x+2;否则执行下一步.
3.计算y=4-x.
4.输出y.
当输入x=0时,输出y=________.
【答案】 2
三、解答题
9.解关于x的方程ax+2=0(aR),写出算法.
【解】 算法如下:
(1)移项,得ax=-2.
(2)当a0时,x=-2a,输出x,结束算法;当a=0时,输出方程无实根,结束算法.
10.写出求a、b、c三个数中最小的数的算法.
【解】 (1)比较a、b的大小,若a
(2)比较m与c的大小,若m
(3)输出结果.
11.某节目中有一种猜数游戏:竞猜者在规定的时间内猜出某种商品的价格就可获得该件商品.现有一商品,价格在0~8 000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢?
【解】 算法步骤如下:
第一步:报4 000元.
第二步:若主持人说高了(说明答数在1~4 000之间),就报2 000元,否则(答数在4 000~8 000之间)报6 000元.
第三步:重复第二步的报数方法,取中间数,直至得到正确结果.
高二数学第一章算法初步单元检测题就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。
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