高二上册数学第三次月考试题2014
高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了高二上册数学第三次月考试题,希望对大家有帮助。
一、选择题(每小题5分,共50分。)
1、要完成下列两项调查,①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况,宜采用的抽样方法依次为( A )
A.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法 B. ①用随机抽样法,②用系统抽样法
C.①用系统抽样法,②用分层抽样法 D.①②都用分层抽样法
2、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( C ).
A.圆台、三棱柱、圆锥、三棱台B.圆台、三棱锥、圆锥、三棱台
C.圆台、四棱锥、圆锥、三棱柱D.圆台、三棱台、圆锥、三棱柱
3、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 ,且它的八个顶点在同一个球面上,这个球的表面积为( B ).
A. B. C. D.
4、对于一组数据 ( =1,2,3,, ),如果将它们改变为 ( =1,2,3,, ),其中 ,则下列结论中正确的是( C )
A.平均数与方差均不变 B.平均数不变,而方差变了
C.平均数变了,而方差保持不变 D.平均数与方差均发生了变化
5、100个个体分成10组,编号后分别为第1组:00,01,02,,09;第2组:10,11,12,,19;第10组:90,91,92,,99.现在从第 组中抽取其号码的个位数与 的个位数相同的个体,其中 是第1组随机抽取的号码的个位数,则当 时,从第7组中抽取的号码是( D )
A. B. C. D.
6.已知两个不同的平 面 和两条不重合的直线 ,则下列命题不正确的是 ( D )
A.若 则 B. 若 则
C.若 , ,则 D.若 , ,则
7、如图,平行四边形ABCD中,ABBD,沿BD将△ABD折起,使面ABD面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面的对数为( C )
A.1 B.2
C.3 D.4
8、执行如图所示的程序框图,输出的S值为( D )
A.4
B.8
C.16
9.如图,在三棱柱 中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形侧棱长为3,则 与平面 所成的角为( A )
A. B. C. D.
10、三棱柱 中,点 的中点 以及 的中点 所决定的平面把三棱柱切割成体积不同的两部分,那么小部分的体积与大部分的体积比是(B)
A、 B.
C. D.以上都不正确
二、填空题(每小题5分,共25分。)
11、6个数4,x,-1,y,z,6,它们的平均数为5,则x,y,z三个数的平均数为_____7
12.下图是求 的算法程序.
标号①处填 S=S+1/(K+1)*K
标号②处填 K99(K=100)(K=100)
13.如图,已知正四面ABCD中, ,则直线DE和BF所成的角的余弦值为_________4/13
14、若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为 ,底面三角形三边为 ,则此三棱锥的侧面积为 。
○1已知钝二面角 的大小为 , 分别是平面 的法向量
○2、圆 绕直线 旋转一周所得几何体的体积是
○3、
○4、
正确的是______○1○4
三、解答题(6个小题,共75分。)
16、如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
解法 一:(1)取BC中点H,连结FH,EH,
设正方体棱长为2.
∵F为BCC1B1中心,E为AB中点.
FH平面ABCD,FH=1,EH= .
FEH为直线EF与平面ABCD所成角,且FHEH.
tanFEH= = = .6分
(2)取A1C中点O,连接OF,OA,则OF∥AE,且OF=AE.
四边形AEFO为平行四边形.AO∥EF.
AOA1为异面直线A1C与EF所成角.
∵A1A=2,AO=A1O= .△AOA1中,由余弦定理得cosA1OA= .
异面直线A1C与EF所成角的余弦值为 .12分
17、已知一四棱锥 的三视图如下, 是侧棱 上的动点。
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求四棱锥 的侧面积.
(1)
(2)可以证明
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