《全等三角形》章节复习学习路线图
一.知识链接:
1.尝试理出本章的知识结构图,并与同学对照一下,看谁整理得又全面又迅速:
2.同组互相提问,看谁记得又对又快。
二.典型例析
例1如图,ACCB,DBCB,AB=DC.观察图中有哪些全等三角形,你能分别予以证明吗?能运用你找到的全等三角形证明ABD=DCA吗?
例
2如图,△ABC的ABC的平分线BD与C的外角的平分线CE相交与点P,作出点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离,并观察该三条距离是否相等,你能证明吗?
例
3如图,△ABC中,B=60,AE、CD分别平分BAC、ACB,在AC上取AF=AD,则观察发现图中有哪些三角形全等?.运用以上发现,你能证明AD+CE=AC吗?.
例4如图,△ABC中,C=90o,AC=BC,D为BC边中点,CGAD于点F,交AB边于点E,BGCB于点B。观察图中有哪些三角形是全等的?你能对以上观察结论予以证明吗?利用以上观察结论求证:CDA=EDB.
三.拓展训练
1.如图,将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BC为折痕,则CBD的度数为 .
2.如图,△ABC中,C=90,AD平分BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.
3.如图,△ABC中,D为BC边的中点,E、F两点分别在AB、AC边上,且EDF=Rt,试比较BE+CF与EF的大小,并说明理由。
4.如图,P为AOB内一点,已知PA=PB,2=180o,求证:4.
5.如图,分别倍延△ABC的中线CD、BE至F、G,求证:A为FG中点.
6.如图,AB=AC,E=90,BE平分ABC,①求证:DB=2CE.②反之,能证明BDCE吗?③若BC=16,DFBC于F,求△DFC的周长.
7.△ABC中,BD=CD,AB=m,AC=n,①求AD的取值范围;②若BE、CF分别垂直直线AD于点E、F,求证:AD= (AE+AF).
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