人教版九年级数学考试必备期末考试卷
距离期末考试越来越近了,这是检验我们一学期学习成果的时期。对于初三数学的学习,编辑老师提醒大家要多做一些练习题。一起来看一下这篇九年级数学考试必备期末考试卷吧!
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入下面的表格内,每小题3分共24分)
1.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3,则实数k的值为()
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
2.(3分)如图,下面的空心圆柱的主视图和俯视图正确的是()
3.一个等腰三角形的顶角是40,则它的底角是()
A.40B.50C.60D.70
4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()
A.三条中线的交点B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点
5.如图,AB∥CD,AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
6.反比例函数y的图象经过点(﹣8,10),则该反比例函数图象在()
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、二象限
7.自连续正整数10~99中选出一个数,其中每个数被选出的机会相等.求选出的数,其十位数字与个位数字的和为9的概率为()
A.B.C.D.
8.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为()
A.B.C.D.
二、填空题(每题3分,共24分)
9.方程x(x+3)=0的解是 _________ .
10.如图,在ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接EF.若EF=3,则CD的长为 _________ .
11.在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球,记下颜色后,再放回暗箱,通过大量的重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%.那么估计a大约有 _________ 个.
12.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tanCBE的值是 _________ .
13.等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根,则m的值等于 _________ .
14.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PCx轴于点C,交C2于点A,PDy轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为 _________ .
15.如图,在菱形ABCD中,B=60,点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动.给出以下四个结论:
①AE=AF;
②CEF=
③当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF是等边三角形;
④当点E,F分别为边BC,DC的中点时,△AEF的面积最大.
上述结论中正确的序号有 _________ .(把你认为正确的序号都填上)
16.(3分)观察下列数据:,,,,,,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个数据是 _________ .
三、(每小题8分,共8分)
17.(8分)(1)计算:
(2)解一元二次方程:(5x﹣1)(x+1)=2x+3.
四、(每小题9分,共18分)
18.(9分)有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n 的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率.
19.(9分)(2016山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
五、(共18分)
20.(8分)(2013遂宁)钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土,为维护国家主权和海洋权利,我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理.如图,某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号)
21.(10分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知BAC=30,EFAB,垂足为F,连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
六、(每小题8分,共16分)
22.(8分)如图,点P的坐标为(2,),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线(x0)于点N,作PMAN交双曲线(x0)于点M,连接AM.已知PN=4.
(1)求k的值.
(2)求△APM的周长.
23.(8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12,BC=32,E是BC的中点,点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以,每秒4个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q随之停止运动,当运动时间t为多少秒时,以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形?
七、(本题12分)
24.(12分)(2016常州)已知,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点M为边BC的中点,点P为边CD上的动点(点P异于C,D两点).连接PM,过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E(如图),设CP=x,DE=y.
(1)写出y与x之间的关系式();
(2)若点E与点A重合,则x的值为();
(3)是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.
参考答案
三、(每小题8分,共8分)
17.解:(1)原式===1;
(2)方程整理得:5x2+4x﹣1=2x+3,
即5x2+2x﹣4=0,
这里a=5,b=2,c=﹣4,
∵△=4+80=84,
x==.
四、(每小题9分,共18分)
18.解:(1)画树状图得:
则(m,n)的所有取值为:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);
(2)∵关于x的一元二次方程有实数根,
△=m2﹣2n0,
关于x的一元二次方程有实数根的有:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2);
关于x的一元二次方程有实数根的概率为:=.
19.(1)解:设每千克核桃应降价x元. 1分
根据题意,得 (60﹣x﹣40)(100+20)=2240. 4分
化简,得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4,x2=6.6分
答:每千克核桃应降价4元或6元. 7分
(2)解:由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.
因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.
此时,售价为:60﹣6=54(元),. 9分
答:该店应按原售价的九折出售. 10分
五、(共18分)
20.解:过点B作BDAC于D.
由题意可知,BAC=45,ABC=90+15=105,
ACB=180﹣BAC﹣ABC=30,
在Rt△ABD中,BD=ABsinBAD=20=10(海里),
在Rt△BCD中,BC===20(海里).
答:此时船C与船B的距离是20海里.
21.证明:(1)∵Rt△ABC中,BAC=30,
AB=2BC,
又∵△ABE是等边三角形,EFAB,
AB=2AF
AF=CB,
在Rt△AFE和Rt△BCA中,
,
△AFE≌△BCA(HL),
AC=EF;
(2)由(1)知道AC=EF,
而△ACD是等边三角形,
DAC=60
EF=AC=AD,且ADAB,
而EFAB,
EF∥AD,
四边形ADFE是平行四边形.
六、(每小题8分,共16分)
22.解:(1)∵点P的坐标为,可得AP=2,.
又∵PN=4,可得AN=6,
点N的坐标为.
把代入中,得k=9.
(2)∵k=9,双曲线方程为.
当x=2时,..
又∵PMAN,
AM==
C△APM=5+.
23.解:由题意得,AP=2t,CQ=4t,
PD=AD﹣AP=12﹣2t,
∵E是BC的中点,
CE=BC=32=16,
∵AD∥BC,点P在AD上,点Q在BC上,
PD∥QE,
①点Q在线段CE上时,EQ=16﹣4t,
12﹣2t=16﹣4t,
解得t=2,
②点Q在线段BE上时,EQ=4t﹣16,
12﹣2t=4t﹣16,
解得t=,
点P停止运动时,t==6,
06,
当运动时间为2秒或秒时,以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.
七、(本题12分)
24.解:(1)∵PEPM,EPM=90,
DPE+CPM=90,
又矩形ABCD,D=90,
DPE+DEP=90,
CPM=DEP,又D=90,
△CPM∽△DEP,
=,
又CP=x,DE=y,AB=DC=4,DP=4﹣x,
又M为BC中点,BC=2,CM=1,
=,
则y=﹣x2+4x;
(2)当E与A重合时,DE=AD=2,
∵△CPM∽△DEP,
=,
又CP=x,DE=2,CM=1,DP=4﹣x,
=,即x2﹣4x+2=0,
解得:x=2+或x=2﹣,
则x的值为2+或2﹣;
(3)存在,过P作PHAB于点H,
∵点D关于直线PE的对称点D落在边AB上,
PD=PD=4﹣x,ED=ED=y=﹣x2+4x,EA=AD﹣ED=x2﹣4x+2,PDE=D=90,
在Rt△DPH中,PH=2,DP=DP=4﹣x,
根据勾股定理得:DH==,
∵EDA=180﹣90﹣PDH=90﹣PDH=DPH,PDE=PHD=90,
△EDA∽△DPH,
=,即==x=,
整理得:2x2﹣4x+1=0,
解得:x=,
当x=时,点D关于直线PE的对称点D落在边AB上.
故答案为:(1)y=﹣x2+4x;(2)2+或2﹣
这篇九年级数学考试必备期末考试卷就为大家分享到这里了。更多相关内容请点击查看九年级数学期末试卷,同时,更多的初三各科的期末试卷尽在九年级期末试卷,预祝大家都能顺利通过考试!
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