2015-2016八年级数学期中试卷
一.选择题
1、若分式 的值为0,则应满足的条件是 ( )
A. x≠1 B. x=-1 C. x=1 D. x=±1
2、下列计算正确的是 ( )
A.a•a2=a2 B.(a2)2=a4 C.3a +2a =5a2 D.(a2b)3=a2•b3
3、下列四个图案中,是轴对称图形的是 ( )
4、点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是 ( )
A.(3, 4) B.(-3,-4) C.(-3, 4) D.(-4,3)
5、下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
6、如图,三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域,某地区决 定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三个条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在 ( ).
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
7、如图,AD 是△ABC的角平分线,从点D向AB、 AC两边作垂线段,垂足分别为E、F,那么下列结论中错误的是 ( )
A.DE=DF B.AE=AF
C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF
8、如果 是一个完全平方式,那么k的值是 ( )
A、30 B、±30 C、15 D、±15
9、若 把分式 中的x和y都扩大2倍,那么分式的值 ( )
A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、缩小4倍
二、填空题
10、一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 .
11.计算: = .
12、如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂
直平分线 交AC于D,交AB于E,CD =2,则AC= .
三、解答题
13、分解因式:(4分) x3﹣4x2+4x
14、先化简再求值:(6分) ,其中
15、解方程:(6分) .
16、(6分)如图,点B,E,F,C在一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
17(8分)如图, ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF.
18、如图8,在 中, , 于 , 于D.
(1)求证:△ADC≌△CEB.(5分)
(2) ,求BE的长度.(4分)
答案
一、B B C A D C C BC
二、1.21×10-5 , 3a-1 ,6
三、13、解:原式=x(x-2)2
14 、解:原式=4 m2+8m+4-4m2+25=8m+29
当m=-3时,原式= -24+29=5[
15、解:去分母得:x(x+2)-(x2-4)=8
整理 得:2x=4
解得:x=2
经检验得x=2是原方程的增根
∴原分式方程无解
16、证明:∵BE=CF∴BF=CE在△ABE和△DCF中∵AB=DC,∠B=∠C,BF=CE∴△ABE≌△DCF∴∠A=∠D
17、证明:∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC∵EF∥BC∴∠EDB=∠DBC
∴∠DBC =∠EBD∴BE=DE。同理可证DF=CF∴EF=DE+DF=BE +CF
18.(1)∵∠ACB=90∴∠BCE+∠ACD=90∵BE⊥CE∴∠CEB=90∴∠BCE+∠EBC=90
∴∠ACD =∠EBC ∵AD⊥CD ∴∠ADC=∠CEB 在△ACD和△CBE中
∠ACD =∠CBE,∠ADC=∠CEB, AC=CB
∴△ACD≌△CBE
(2)∵△ACD≌△CBE ∴AD=CE BE=C
(3)∵ ∴BE=CD=CE-DE=5 -3=2cm
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