二次根式的加减教学案例
教材分析:本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时,本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上,来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算,教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算,使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算,并用其解决一些实际问题,来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外,通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。
学生分析:本节课的内容是知识的延续和创新,学生积极主动的投入讨论、交流、建构中,自主探索、动手操作、协作交流,全班学生具有较扎实的知识和创新能力,通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标,少部分学生有困难,基础差、自学能力差,因此要提供赏识性评价教学策略,给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励,克服自卑心理,让他们逐步树立自尊心与自信心,从而完成自己的学习任务。
设计理念:新课程有效课堂教学明确倡导,学生是学习的主人,在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流,来倡导新的学习观,让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者,与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境,使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力,把要我学变成我要学,通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,养成良好的学习习惯,掌握学习策略,并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点,说明所获讨论的有效性,并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。
教学目标知识与技能目标: 会化简二次根式,了解同类二次根式的概念,会进行简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。
过程与方法目标:通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程,发展学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观:通过对二次根式加减法的探究,激发学生的探索热情,让学生充分参与到数学学习的过程中来,使他们体验到成功的乐趣.
重点、难点:重点:合并被开放数相同的同类二次根式,会进行简单的二次根式的加减法。
难点:二次根式加减法的实际应用。
关键问题 :了解同类二次根式的概念,合并同类二次根式,会进行二次根式的加减法。
教学方法:.
1. 引导发现法:在教师的启发引导下,鼓励学生积极参与,与实际问题相结合,采用问题探索发现的研究模式,让学生自主探索,合作学习,归纳结论,掌握规律。
2. 类比法:由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。
3.尝试训练法:通过学生尝试,教师针对个别问题进行点拨指导,实现全优的教育效果。
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