正方形的判定 教案
目的要求:
1、使学生能根据正方形的定义判定一个四边形是正方形。
2、通过判定一个四边形是正方形,提高学生分析问题的能力。
教学重点:理解正方形的概念
教学难点:掌握理解正方形的概念并会判定一个四边形是正方形
教具准备:一副三角板
教学方法:归纳法
教学过程:
复习提问:
1、怎样判定一个四边形是矩形?邻边相等的矩形是正方形吗?(注意:使用矩形判定定理2 时,需先判定四边形是平行四边形。)
2、怎样判定一个四边形是菱形?有一个角是直角的菱形是正方形吗?为什么?
新课讲解:
讲正方形的判定方法
1、直接用正方形的定义判定,即先判定一个四边形是平行四边形,如果这个平行四边形有一个角是直角,并且有一组邻边相等,那么就可以判定这个四边形是正方形。
2、根据正方形的定义,可用矩形和菱形的判定定理来判定一个四边形是正方形。可以判定一个四边形是矩形同时又是菱形,或判定一个四边形是菱形同时又是矩形,这时就可以判定这个四边形是正方形。例如,如果一个四边形的三个角是直角并且有一组邻边相等,那么这个四边形是正方形;如果一个四边形的四条边相等,并且对角线也相等,那么这个四边形是正方形。就是说,一个四边形,如果具有判定它是菱形的条件,同时又具有判定它是矩形的条件,它就具有了正方形的判定条件。
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