难凑的和
难凑的和 来自查字典数学网
表演者说:“咱们来做凑和游戏吧!先确定一个最高位是2的五位数,把它当作和,然后每两人一组,轮流说出五个四位数,使它加起来的和恰是预先确定的那个五位数,能在半分钟内完成的,就算及格。”
“半分钟太短了!”大家说,“你先做给我们瞧瞧!”
表演者也不推辞,并且请俐俐与他做一组。两人商定:预定的和是27636(最高位是2,五位数)。
俐俐先说了个“4321”。表演者说了个“5678”。俐俐接着说:“6235!”表演者接着说:“3764”。
又轮到俐俐报数了,可是她直皱眉头,涨红了脸也说不出。谁都知道,这最后一个四位数最为关键,它必须与前面已经报出的四个四位数相加的和是27636,既不能多,也不能少。俐俐一时难住了。
表演者见状,再不帮俐俐,时间就要超出半分钟了,便随口报了个“7638”!
能行吗?大家将信将疑,便将他俩报的数全部加起来进行检验:
4321+5678+6235+3764+7638=27636
果然正确!
可是轮到大家凑和时,才知道难度很大,开始时能随便报数,到最后一个便卡住了,再也快不起来!有的不得不动起纸笔,五分钟也完成不了。
然而,不论是谁,只要与表演者结成一组,几秒钟便完成了,而且准确无误。
这使大家十分惊奇,纷纷问表演者:这么熟练的计算是怎么练成的?
表演者笑着说:“这里面有个诀窍,你们都没有找到。”
究竟是什么诀窍呢?
解:表演者前两次报的数,都与对方报的数合成9999,这样9999+9999=19998,比20000少2.表演者只要在最后一次凑零头数时多加2,便可以了。如题中:
(4321+5678)+(6235+3764)+(7636+2)
=9999+9999+7636+2
=(9999+9999+2)+7636
=20000+7636=27636
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