2013年初三数学寒假作业
为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距,小编特地为大家准备了这篇2013年初三数学寒假作业,希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。
一、认真填一填,请将答案写在体后指定位置处。(每空3分,共18分)
1.抛物线 的顶点坐标是( )
A、(2,0) B、(-2,0) C、(0,2) D、(0,-2)
2.在Rt△ABC中,C=90,下列式子不一定成立的是( )
A.sinA=sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.B=90
3.在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为( )
A、20米B、18米 C、16米D、 15米
4.若二次函数 ,当 时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
5.改革开放以来,我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元,将300 670用科学记数法表示应为( )
A、 B、 C、 D、
6. 某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )
A、0B、 C、 D、
7. 如图,是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC=150,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )
A、 m B、4 m C、 m D、8 m
8. 将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4?( )
A、先向左平移3个单位,再向上平移4个单位
B、先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
C、先向右平移3个单位,再向上平移4个单位
D、先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
9. 若方程x2-5x=0的一个根是a,则a2-5a+2的值为( )
A、-2B、0C、2D、4
10.如图,是一个棱长为4cm的正方体盒子,一只蚂蚁在D1C1的中点M处,它到BB1 的中点N的最短路线是 ( )
A、8 B、2 C、2 D、2+2
题号12345678910
答案
二、仔细选一选(每小题3分,共30分)
11.二次函数 的图象过点(1,4 ),则a=
12.抛物线 的对称轴为直线
13.已知 ,则
14.若两个相似多边形的周长的比是1:2,则它们的面积比为
15.已知△ABC中,C=90,AB= 13,AC=5,则sinA=______.
16.如图,机器人从A点沿着西南方向行了个42单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为 .(结果保留根号)
三、解答题,共72分
17.(10分)计算:(1) (2)
18. (6分)如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45时,第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?
19.(8分)如图,矩形ABCD中AB=6,BE AC于E,sinDCA= 。求矩形ABCD的面积
20.(8分)如图,梯形ABCD是直角梯形.
(1)直接写出点A, B,C,D的坐标;
(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形,使 它与梯形ABCD构成一个等腰梯形;
(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度,画出平移后的图形(不要求写作法).
21.(8分)如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
22.(10分)如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M.
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
23.(12分)某商店经营一批 进价每件为2元 的小商品,在市场营销的过程中发现:如果该商 品按每件最低价3元销售,日销售量为18件,如果单价每提高1元,日销售量就减少2件.设销 售单价为x(元),日销售量为y(件).
(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标;
(4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高?是多少?
24.(12分)已知:二次函数为y=x2-x+m,
(1)写出它的图像的开口方向,对称轴及顶点坐标;
(2)m为何值时, 顶点在x轴上方,
(3)若抛物线与y轴交于A,过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B,当S△AOB=4时,求此二次函数的解析式.
由小编为大家提供的这篇2013年初三数学寒假作业就到这里了,希望这篇文章可以帮助到您!
【2013年初三数学寒假作业】相关文章:
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