三角形相似的判定
一、教学目标
1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用.
2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.
3.通过了解定理的证明方法,培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.
4.通过学习,了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.
二、教学设计
类比学习,探讨发现
三、重点及难点
1.教学重点:是直角三角形相似定理的应用.
2.教学难点:是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路.
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
[复习提问]
1.我们学习了几种判定三角形相似的方法?(5种)
2.叙述预备定理、判定定理1、2、3(也可用小纸条让学生默写).
其中判定定理1、2、3的证明思路是什么?(①作相似,证全等;②作全等,证相似)
3.什么是勾股定理?什么是比例的合比性质?
【讲解新课】
类比判定直角三角形全等的HL方法,让学生试推出:
直角三角形相似的判定定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
已知:如图,在 ∽ 中,
求证: ∽
建议让学生自己写出已知、求征.
这个定理有多种证法,它同样可以采用判定定理l、2、3那样的证明思路与方法,即作相似、证全等或作全等、证相似,教材上采用了代数证法,利用代数法证明几何命题的思想方法很重要,今后我们还会遇到.应让学生对此有所了解.
定理证明过程中的 都是正数, ,其中 都是正数告诉学生一定不能省略,这是因为命题若 ,到 是假命题(可举例说明),而命题若 ,且 、 均为正数,则 是真命题.
例4 已知:如图, , , ,当BD与 、 之间满足怎样的关系时 ∽ .
解(略)
教师在讲解例题时,应指出要使 ∽ .应有点A与C,B与D,C与B成对应点,对应边分别是斜边和一条直角边.
还可提问:(1)当BD与 、 满足怎样的关系时 ∽ ?(答案: )
(2)如图,当BD与 、 满足怎样的关系式时,这两个三角形相似?(不指明对应关系)
(答案: 或 两种情况)
探索性题目是已知命题的结论,寻找使结论成立的题设,是探索充分条件,所以有一定难度,教材为了降低难度,在例4中给了探索方向,即BD与 满足怎样的关系式.
这种题目体现分析问题的思维方法,对培养学生研究问题的习惯有好处,教师要给予足够重视,但由于有一定难度,只要求学生了解这类问题的思考方法,不应提高要求或增加难度.
[小结]
1.直角三角形相似的判定除了本节定理外,前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用.
2.让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法.
3.关于探索性题目的处理.
七、布置作业
教材P239中A组9、教材P240中B组3.
八、板书设计
【三角形相似的判定】相关文章:
- 上一篇:六年级上数学比的意义和比的基本性质练习题
- 下一篇:三角形相似的判定教案
相关数学教学设计推荐
精美图文
网友关注
- []|苏科版数学七下《探索直线平行的条件》ppt课件之一...
- []|苏科版数学七下《多项式乘多项式》ppt课件
- []|汇文双语学校苏科版七下《乘法公式的再认识-因式分解...
- []|苏科版数学七下9.6《乘法公式的再认识-因式分解(...
- []|苏科版数学七下《确定与不确定》(第2课时)ppt课...
- []|苏科版数学七下《探索平行线的性质》ppt课件之一
- []|苏科版数学七下第13章《感受概率》ppt复习课件
- []|苏科版数学七下《探索三角形全等的条件》(第4课时)...
- []|苏科版数学七下第7章《平面图形的认识》ppt复习课...
- []|苏科版数学七下第8章《幂的运算》ppt复习课件
- []|苏科版数学七下《探索三角形全等的条件》(第2课时)...
- []|海州实验中学苏科版七下《同底数幂的除法》ppt课件...
- []|苏科版数学七下《确定与不确定》(第1课时)ppt课...
- []|苏科版数学七下《多项式乘多项式》(公开课)ppt课...
- []|苏科版数学七下《图形的平移》(第2课时)ppt课件...
- []|苏科版数学七下《统计图的选用》(第2课时)ppt课...
- []|苏科版数学七下《单项式乘多项式》(第1课时)ppt...
- []|苏科版数学七下《单项式乘单项式》ppt课件1
- []|苏科版数学七下《幂的乘方与积的乘方》ppt课件
- []|苏科版数学七下《单项式乘多项式》ppt课件1
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 人教版七年级数学下册第五章5.1.2《垂线》_高清
- 北师大版数学七上-1.4《从三个方向看物体形状》课堂教学视频实录-覃才用
- 《解决问题的策略》小学数学六年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜
- 六年级数学 奥数精练 能力提升题20 经典常考应用题 名师微课
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-李芳敏
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-蔡银凤
- 苏科版八年级数学下册7.2《统计图的选用》
- 冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4